Question

5．多用电表在科研和生活中有着广泛的用途，例如探测黑箱内的电学元件，如图甲所示是黑箱上的三个接线柱，两个接线柱之间最多只能接一个元件，黑箱内所接的元件不超过两个，某实验小组进行了以下操作步骤：
①用直流电压挡测量，A、B、C三点间均无电压；
②改用欧姆挡测量，A、C间正反接阻值不变；
③用欧姆挡测量，黑表笔接A、红表笔接B时测得的阻值较小，反接时测得的阻值较大；
④用欧姆挡测量，黑表笔接C、红表笔接B测得阻值比黑表笔接A、红表笔接B时测得的阻值大．

（1）上述第①步操作中说明了：黑箱内的电学元件中没有电源；
（2）多用电表调至欧姆挡，在正式测量电阻前需要进行的实验操作是：欧姆调零；
（3）该小组选择了“×100”挡正确操作后，第②步实验操作测得的示数如图乙所示，则阻值为2200Ω；
（4）请在图甲中画出黑箱内的元件及正确的接法；
（5）该实验小组选择了多用电表的某个功能挡和电阻箱来测量电源的电动势和内电阻，作出R-$\frac{1}{x}$图象如图丙所示（图中单位均采用国际单位制中单位），则该电源的电动势E=1.5V，内阻r=2.5Ω，实验中测量的电动势小于（选填“大于”、“等于”或“小于”）电源真实的电动势．

Answer 1

分析 （1）电压表可以测量电路中的电压值；
（2）欧姆表可以测量两点之间的电阻值；欧姆表测量前需进行欧姆调零．
（3）欧姆表的读数的方法是先读出表盘的刻度，然后再乘以倍率；
（4）二极管具有单向导电性，据此可知A、B间接的是二极管．A、C间应是R₁、R₂并联，二极管处于正向导通状态．由此分析即可．
（5）根据闭合电路欧姆定律写出R与$\frac{1}{I}$的函数表达式，然后根据斜率和截距的概念即可求解．

解答 解：（1）步骤①中用直流电压挡测量，A、B、C三点间均无电压说明黑箱内的电学元件中没有电源；
（2）多用电表调至欧姆挡，在正式测量电阻前需要进行的实验操作是欧姆调零；
（3）由图可知，在20-30之间有5个刻度，则每一个小刻度为2，该电阻的读数为：22×100=2200Ω
（4）用欧姆挡测量，A、C间正反接阻值不变；可知A与C之间为一个定值电阻；
用欧姆挡测量，黑表笔接A、红表笔接B时测得的阻值较小，反接时测得的阻值较大；说明A与B之间是一个二极管，结合二极管的特性可知，A接二极管的正接线柱；
用欧姆挡测量，黑表笔接C、红表笔接B测得阻值比黑表笔接A、红表笔接B时测得的阻值大，则说明C与B之间比A与B之间多一个电阻．
综合以上的分析可知，探测黑箱内的电学元件可能是有一个定值电阻和一个二极管，电路的结构如图．
（5）由E=IR+Ir，
变形为：R=-r+E$•\frac{1}{I}$，
根据函数斜率和截距的概念应有：
E=k=$\frac{5-（-2.5）}{5}$=1.5V，
-r=-2.5，可得r=2.5Ω．
由于多用表存在内电阻，所以有闭合电路欧姆定律得：E=IR+I（R_A+r），
由于在计算的过程中没有考虑电流表的内阻的影响，结合以上的公式可知，多用表的内电阻对E的测量结果有影响，使测量的结果偏小．
故答案为：（1）黑箱内的电学元件中没有电源；（2）欧姆调零；（3）2200；（4）如图；（5）1.5，2.5，小于

点评 本题考查了用多用电表研究黑箱问题，关键要知道一些特殊元件的特殊性质，比如，二极管的正向导通、反向截止的特性，能根据已知信息，作出判断．