题目内容

在用《单摆测定重力加速度》的实验中若测得的g值偏小，可能是由于      
A.计算摆长时，只考虑悬线长，而未加小球半径
B.测量周期时，将几次全振动，误记成n+1次全振动
C.计算摆长时，用悬线长加小球的直径
D.单摆振动时，振幅较小
A
练习册系列答案
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在用《单摆测定重力加速度》的实验中，若测得的g值偏小，可能是由于（　　）
某实验小组在进行“用单摆测定重力加速度”的实验中，已知单摆在摆动过程中的摆角小于5°；在测量单摆的周期时，从单摆运动到最低点开始计时且记数为1，到第n次经过最低点所用的时间内为t；在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得悬挂后的摆线长（从悬点到摆球的最上端）为L，再用游标卡尺测得摆球的直径为d．
（1）该单摆在摆动过程中的周期为
2t
n-1
2t
n-1
．
（2）用上述物理量的符号写出求重力加速度的一般表达式g=
(n-1)2π2(2l+d) 
2t2
(n-1)2π2(2l+d) 
2t2
．
（3）实验结束后，某同学发现他测得的重力加速度的值总是偏大，其原因可能是下述原因中的
BD
BD
．
A．单摆的悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线增长了
B．把n次摆动的时间误记为（n+1）次摆动的时间
C．以摆线长作为摆长来计算
D．以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算
（4）某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，用秒表测单摆完成40次全振动的时间如图所示，则单摆的周期为
2.005
2.005
s．
（5）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长L并测出相应的周期T，从而得出一组对应的L与T的数据，再以L为横坐标、T2为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率k．则重力加速度g=
4π2
k
4π2
k
．（用k表示）若根据所得数据连成的直线的延长线没过坐标原点，而是与纵轴的正半轴相交于一点，则实验过程中可能存在的失误是
摆长漏加小球半径
摆长漏加小球半径
，因此失误，由图象求得的重力加速度的g
无影响
无影响
偏大，偏小，无影响）
某同学在用单摆测定重力加速度的实验中，测量5种不同摆长情况下单摆的振动周期，记录结果见下表：
L/m 0.5 0.8 0.9 1.0 1.2
T/s 1.42 1.79 1.90 2.00 2.20
T2/s2 2.02 3.20 3.61 4.00 4.84
（1）以L为横坐标，T2为纵坐标，作出T2-L图线（如图1），并利用此图线求出重力加速度g=
9.87
9.87
m/s2．（取π2=9.87）?

（2）若某同学测定的g的数值比当地公认值大，造成的原因可能是
CEF
CEF
；
A、摆球质量太大了；
B、摆长太长了；
C、摆角太大了（摆角仍小于10°）；
C、量摆长时从悬点量到球的最下端；
D、计算摆长时忘记把小球半径加进去；
E、摆球不是在竖直平面内做简谐振动，而是做圆锥摆运动；
F、计算周期时，将（n-1）次全振动误记为n次全振动；
（3）若某同学根据实验数据作出的图象如图2所示．则造成图象不过坐标原点的原因是
漏测小球的半径r
漏测小球的半径r
；?
（4）如果已知摆球直径为2.00cm，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂．如图①所示，那么单摆摆长是
0.8740
0.8740
m．如果测定了40次全振动所用时间如图②中秒表所示，单摆的运动周期是
1.88
1.88
s．
某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中，测量5种不同摆长情况下单摆的振动周期，记录表格如下：
L（m） 0.5 0.8 0.9 1.0 1.2
T（s） 1.42 1.79 1.90 2.00 2.20
T2（s2） 2.02 3.20 3.61 4.00 4.84
①以T2为横坐标，L为纵坐标，作出L-T2图线，并利用此图线求重力加速度
9.86m/s2
9.86m/s2
（保留三位有效数字）
②该同学在实验中测算出的g值比当地的公认值偏大，其原因可能是
C
C

A．振幅偏小
B．摆球质量偏大
C．将振动次数n记为（n+1）
D．将摆线长当作摆长，未加摆球的半径．

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