Question

氘（

2 1

H）和α（

4 2

He）两种粒子，由静止开始经过同一电场加速后，再垂直进入同一偏转电场，离开偏转电场后落到一屏上，如图所示．不计粒子重力，以下判断正确的是（　　）

A．两种粒子一定打在屏上的同一个点

B．离开偏转电场时，α粒子的动能较大

C．经过加速电场时，α粒子受到的电场力的冲量较大

D．经过偏转电场时，电场力对氘粒子所做的功较多

Answer 1

分析：电子经加速电场加速时，由动能定理求得获得的速度，进入偏转时，电子做类平抛运动，运用运动的分解法得到偏转量y的表达式，可以判断两种粒子是否打在屏上同一个点；然后根据冲量的计算公式可以判断哪个粒子受到的冲量较大．

解答：解：A、加速电场中由动能定理得：qU₁=

1

2

mv₀²
偏转电场中，平行于极板方向：L=v₀t
垂直于极板方向：y=

1

2

at² 
a=

qE

m

=

qU2

md

联立以上各式得
y=

U2L2

4U1d

偏移量y与电荷的质量和电量无关，所以偏移量y相同．两种粒子打在屏上同一个点，故A正确；
B、根据动能定理：qU₁+qU₂=E_k-0
α粒子的电荷量q较大，故离开偏转电场时α粒子的动能较大，B正确；
C、经过加速电场时，a=

qU1

md

，两粒子的比荷相同，故加速度大小相同，则在电场中运动的时间相同，电场力的冲量I=q

U1

d

t，α粒子所带电荷量较大，故α粒子受到电场力的冲量较大，所以C正确；
D、经过偏转电场时电场力做的功W=q

U2

d

y，由上面分析知两者y相同，而α粒子的电荷量较大，故电场力对α粒子做功较多，所以D错误．
故选：ABC．

点评：本题是带电粒子在匀强电场中做类平抛运动的类型，电子先经加速电场加速，后经偏转电场偏转，得到的结论：竖直偏转距离与电荷的质量和电量无关．