题目内容
某种电磁泵的结构如图所示，把装有液态钠的矩形截面导管（导管是环形的，图中只画出其中一部分）水平放置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，方向与导管垂直．让电流I按如图方向横穿过液态钠且电流方向与B垂直．设导管截面高为a，宽为b，导管有长为L的一部分置于磁场中．由于磁场对液态钠的作用力使液态钠获得驱动力而不断沿管子向前推进．整个系统是完全密封的．只有金属钠本身在其中流动，其余的部件都是固定不动的．
（1）在图上标出液态钠受磁场驱动力的方向．
（2）假定在液态钠不流动的条件下，求导管横截面上由磁场驱动力所形成的附加压强p与上述各量的关系式．
（3）设液态钠中每个自由电荷所带电量为q，单位体积内参与导电的自由电荷数为n，求在横穿液态钠的电流I的电流方向上参与导电的自由电荷定向移动的平均速率v0．
（1）在图上标出液态钠受磁场驱动力的方向．
（2）假定在液态钠不流动的条件下，求导管横截面上由磁场驱动力所形成的附加压强p与上述各量的关系式．
（3）设液态钠中每个自由电荷所带电量为q，单位体积内参与导电的自由电荷数为n，求在横穿液态钠的电流I的电流方向上参与导电的自由电荷定向移动的平均速率v0．
（1）根据左手定则知，方向垂直BI平面向里．
（2）液态钠在在磁场中受到安培力F=BIa
安培力作用的面积为S=ab
P=
=
（3）由I=
Q=nqbLa
因为a=v0t．
代入解得I=nqbLv0
v0=
．
答：（1）液态钠受磁场驱动力的方向垂直BI平面向里．
（2）导管横截面上由磁场驱动力所形成的附加压强p与上述各量的关系式为P=
．
（3）在横穿液态钠的电流I的电流方向上参与导电的自由电荷定向移动的平均速率v0=
．
（2）液态钠在在磁场中受到安培力F=BIa
安培力作用的面积为S=ab
P=
| F |
| S |
| BI |
| b |
（3）由I=
| Q |
| t |
Q=nqbLa
因为a=v0t．
代入解得I=nqbLv0
v0=
| I |
| nqbL |
答：（1）液态钠受磁场驱动力的方向垂直BI平面向里．
（2）导管横截面上由磁场驱动力所形成的附加压强p与上述各量的关系式为P=
| BI |
| b |
（3）在横穿液态钠的电流I的电流方向上参与导电的自由电荷定向移动的平均速率v0=
| I |
| nqbL |
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