题目内容

15．物理小组在一次验证机械能守恒定律的实验中，实验装置如图甲所示，气垫导轨放置在水平桌面上，一端装有光滑的定滑轮；导轨上有一滑块，其一端与穿过电磁打点计时器的纸带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接．打点计时器使用的交流电源的频率为f．开始实验时，在托盘中放入适量砝码，先接通电源，再松手后滑块开始做匀加速运动，在纸带上打出一系列点．

（1）本实验存在一个重大的失误，该失误是：未验证气垫导轨是否水平．
（2）图乙给出的是实验中获取的-条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是计数点，每相邻两计数点间还有9个计时点未标出，计数点间的距离如图所示．根据图中数据计算的加速a=$\frac{（{s}_{3}-{s}_{1}）{f}^{2}}{200}$（用S1、S3、f表示）．
（3）为了验证机械能守恒定律，下列物理量中还应测量的是CD．
A．导轨的长度L      B．砝码的质量m1
C．滑块的质量m2     D．托盘和砝码的总质量m3
（4）如果乙图中S1、S2、S3是实验改进后测得的数据，请写出从计数点3到计数点4的过程中要验证的机械能守恒定律的表达式m3gs2=$\frac{1}{2}$（m2+m3）[$\frac{（{s}_{2}+{s}_{3}）{f}^{2}}{400}$-$\frac{（{s}_{1}+{s}_{2}）{f}^{2}}{400}$]．

分析 分析实验原理及实验做法，则可得出实验中应注意事项及应测量的物理量；
根据加速度公式a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$，结合T=$\frac{1}{f}$，即可求解；
根据实验原理结合机械能守恒定律可得出表达式，并由表达式，即可判定需要测量哪些物理量．

解答 解：（1）在本实验中应验证实验导轨是否水平，而本题中没有进行验证；
（2）由于题目中只给出了三组数据，故可采用其中任两组，本题中采用s1和s3；则有：s3-s1=2aT2；因中间有10个间距，故T=$\frac{10}{f}$；
则有：a=$\frac{（{s}_{3}-{s}_{1}）{f}^{2}}{200}$；
（3）根据实验原理可知，本实验中砝码和托盘的重力势能减小量等于总的动能的增加量；故应测量滑块的质量m2 和托盘和砝码的总质量m3
（4）分别求出3、4两点的速度v3=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{20}$f；v4=$\frac{{s}_{2}+{s}_{3}}{20}$f；
物体下降的高度为s2；则由机械能守恒定律可知；
m3gs2=$\frac{1}{2}$（m2+m3）[$\frac{（{s}_{2}+{s}_{3}）{f}^{2}}{400}$-$\frac{（{s}_{1}+{s}_{2}）{f}^{2}}{400}$]
故答案为：（1）末验证气垫导轨是否水平；（2）$\frac{（{s}_{3}-{s}_{1}）{f}^{2}}{200}$；（3）CD；
（4）m3gs2=$\frac{1}{2}$（m2+m3）[$\frac{（{s}_{2}+{s}_{3}）{f}^{2}}{400}$-$\frac{（{s}_{1}+{s}_{2}）{f}^{2}}{400}$]．

点评 本题为探究性实验，要注意正确掌握实验原理，能根据题意明确实验的原理，这样才能准确求解；
同时掌握求解加速度的方法，注意周期与频率的关系，及每相邻两计数点间还有9个计时点未标出，是解题的关键．

练习册系列答案
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