题目内容

（12分）一物体以一定的初速度冲上一倾角为θ的斜面，结果最后静止在斜面上，如下图所示，在第1 s内位移为6 m，停止运动前的最后1 s内位移为2 m，求：

(1)在整个减速运动过程中质点的位移大小；
(2)整个减速过程共用多少时间．
见解析

试题分析：设质点做匀减速运动的加速度大小为a，初速度为v0．
由于质点停止运动前的最后1s内位移为2m，则
x2=a，所以a＝＝4m/s2
质点在第1s内位移为6m，x1=v0t1-at2，
所以v0= =8 m/s．
在整个减速运动过程中质点的位移大小为：
x= =8 m．
（2）对整个过程逆向考虑
x=at2，所以t=  =2 s．
练习册系列答案
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如图所示，在一辆足够长的小车上，有质量为m1、m2的两个滑块(m1＞m2)原来随车一起运动，两滑块与车接触面的动摩擦因数相同，当车突然停止后，则两个滑块
A．一定相碰
B．一定不相碰
C．若车原来向右运动，则可能相碰
D．若车原来向左运动，则可能相碰
物体在光滑斜面顶端由静止开始匀加速下滑，最初4 s内经过的位移为S1，最后4 s内经过的位移为S2，且S2－S1＝8m，S1:S2＝1:2。则物体运动的加速度及斜面长度分别为       （   ）
A．1m/s2 18mB．0.5 m/s2 9 m
C．0.1 m/s2 8 mD．0.1 m/s2 1.8 m
某校举行托乒乓球跑步比赛，赛道为水平直道，比赛距离为s。比赛时，某同学将球置于球拍中心，以大小为a的加速度从静止开始做匀加速直线运动，当速度达到v0时，再以v0做匀速直线运动跑至终点．整个过程中球一直保持在球拍中心不动．比赛中，该同学在匀速直线运动阶段保持球拍的倾角为θ0，如图所示，设球在运动中受到的空气阻力大小与其速度大小成正比，方向与运动方向相反，不计球与球拍之间的摩擦，球的质量为m，重力加速度为g.

(1)求空气阻力大小与球速大小的比值k；
(2)求在加速跑阶段球拍倾角θ随速度v变化的关系式；
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（10分）一辆长为5m的汽车以m/s的速度行驶，在离铁路与公路交叉点175m处，汽车司机突然发现离交叉点200m处有一列长300m的列车以m/s的速度行驶过来，为了避免事故的发生，汽车司机应采取什么措施？并说明理由（不计司机的反应时间，要求具有开放性答案）
如图所示，光滑斜面上的四段距离相等，质点从O点由静止开始下滑，做匀加速直线运动，先后通过a、b、c、d四点，总时间是t，下列说法不正确的是(    )
A．质点由O到达各点的时间之比ta∶tb∶tc∶td＝1∶∶∶2
B．质点通过各点的速率之比va∶vb∶vc∶vd＝1∶∶∶2
C．在斜面上运动的平均速度＝vb
D．在斜面上运动的平均速度＝vd/2
（8分）如图所示，在京昆高速公路266 km处安装了一台500万像素的固定雷达测速仪，可以准确抓拍超速车辆以及测量运动车辆的加速度．若B为测速仪，A为汽车，两者相距355 m，此时刻B发出超声波，同时A由于紧急情况而急刹车，当B接收到反射回来的超声波信号时，A恰好停止，且此时A、B相距335 m，已知声速为340 m/s。

（1）求汽车刹车过程中的加速度；
（2）若该路段汽车正常行驶时速度要求在60km/h~110km/h，则该汽车刹车前的行驶速度是否合法？
（10分）如图所示，楼梯口一倾斜的天花板与水平地面成θ=370，一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板，工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上，大小为F=10N，刷子的质量为m=0.5kg，刷子可视为质点，刷子与板间的动摩擦因数=0.5，天花板长为L=4m，取g=10m/s2，试求：

（1）刷子沿天花板向上的加速度。
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A．物体在2 s末的速度是20 m/s
B．物体在第5 s内的平均速度是3.6 m/s
C．物体在第2 s内的位移是20 m
D．物体在5 s内的位移是50 m

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