题目内容
已知某星球半径为8000km，宇航员在该星球表面上离地4m高处由静止释放一小石块，测得石块下落时间为1s，该星球有一颗卫星离星球中心距离为24000km．求：（1）该星球表面重力加速度；
（2）卫星绕星球飞行的速率．
【答案】分析：（1）通过自由落体运动的公式h=
gt2求出星球表面重力加速度．
（2）卫星围绕星球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力列出等式．
星球表面，物体重力近似等于其万有引力，列出等式求解．
解答：解：（1）根据题意知，石块在星球表面做自由落体运动，
由H=
gt2
解得，g=
=8 m/s2
（2）设星球质量为M，卫星质量为m，速率为v，卫星围绕星球做匀速圆周运动，
根据万有引力提供向心力，G
=m
①
星球表面，物体重力近似等于其万有引力，m'g=G
②
联立①、②解得，v=
=8
/3 km/s=4.6km/s
答：（1）该星球表面重力加速度是8 m/s2；
（2）卫星绕星球飞行的速率是4.6km/s．
点评：重力加速度g是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量．
gt2求出星球表面重力加速度．（2）卫星围绕星球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力列出等式．
星球表面，物体重力近似等于其万有引力，列出等式求解．
解答：解：（1）根据题意知，石块在星球表面做自由落体运动，
由H=
gt2解得，g=
=8 m/s2（2）设星球质量为M，卫星质量为m，速率为v，卫星围绕星球做匀速圆周运动，
根据万有引力提供向心力，G
=m①星球表面，物体重力近似等于其万有引力，m'g=G
②联立①、②解得，v=
=8/3 km/s=4.6km/s答：（1）该星球表面重力加速度是8 m/s2；
（2）卫星绕星球飞行的速率是4.6km/s．
点评：重力加速度g是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量．
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