题目内容
（14分）如图所示，倾角为θ的光滑斜面MNPQ的长为
，C点为斜面底边NP的中点，有一长为
的细线，细线的一端固定在O点，O点是斜面MNPQ的中心位置，另一端拴一质量为m的小球，使小球在斜面上做完整的圆周运动，不计空气阻力，小球可看成质点。求：
（1）若小球恰好做完整的圆周运动，通过最高点A时的速度
（2）若小球恰好做完整的圆周运动通过A点时，细线因某种原因突然断裂，为保证小球不从MN边射出，则斜面底边NP的宽度d应满足何条件？
（3）若小球转到B点时细线突然断裂，小球恰好从距离C点为b的E点射出，求细线断裂的瞬间细线的拉力多大？
【答案】
（1）
（2）
（3）
【解析】（1）小球刚好做圆周过A点时：
-----------①
得：-----------②
（2）在A点断裂后，做类平抛运动：
-----------③
若不从MN边射出，应有：
-----------④
得：-----------⑤
（3）若在B点恰好断裂，做类平抛到E点：
-----------⑥
-----------⑦
在B点：
-----------⑧
得：-----------⑨
评分细则：①②③④⑤各2分，⑥⑦⑧⑨各1分，共14分。
练习册系列答案
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（2013?淮安模拟）如图所示，倾角为37°的粗糙斜面AB底端与半径R=0.4m的光滑半圆轨道BC平滑相连，O为轨道圆心，BC为圆轨道直径且处于竖直方向，A、C两点等高．质量m=1kg的滑块从A点由静止开始下滑，恰能滑到与O等高的D点，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
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