Question

10．如图所示，处于同一轨道的人造地球卫星1、2，它们均绕地球做匀速圆周运动，其中卫星1在前，则（　　）

• A． 卫星2向后喷气加速能追上卫星1
• B． 卫星1和卫星2的周期一定相等
• C． 卫星1和卫星2的动能一定相等
• D． 卫星1的加速度大于卫星2的加速度

Answer 1

分析 人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律和向心力公式列式求解即可．

解答 解：A、如果卫星2向后喷气加速，卫星2做圆周运动的向心力增大，卫星2做离心运动，其轨道半径变大，卫星2不能追上卫星1，故A错误；
B、万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）^{2}$r，解得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，由于两卫星的轨道半径r相同，则它们的周期T相等，故B正确；
C、万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，卫星的动能：E_K=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{GMm}{2r}$，由于不知道两卫星质量m是否相等，无法判断它们的动能是否相等，故C错误；
D、万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，解得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，由于M、r相等，则它们的加速度a相等，故D错误；
故选：B．

点评 本题关键根据万有引力提供向心力，然后根据牛顿第二定律和向心力公式列式分析，基础题．