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如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图．在xOy平面的第一象限，存在以x轴、y轴及双曲线y＝
的一段(0≤x≤L,0≤y≤L)为边界的匀强电场区域Ⅰ；在第二象限存在以x＝－L、x＝－2L、y＝0、y＝L的匀强电场区域Ⅱ.两个电场大小均为E，不计电子所受重力，电子的电荷量为e，求：
(1)从电场区域Ⅰ的边界B点处由静止释放电子，电子离开MNPQ时的坐标；
(2)由电场区域Ⅰ的AB曲线边界由静止释放电子离开MNPQ的最小动能；
[解析] (1)设电子的质量为m，电子在电场Ⅰ中做匀加速直线运动，出区域Ⅰ时的速度为v0，接着在无电场区域匀速运动，此后进入电场Ⅱ，在电场Ⅱ中做类平抛运动，假设电子从NP边射出，出射点纵坐标为y1，
由y＝对于B点y＝L，则x＝
L所以，eE·L＝
mv
解得v0＝
设在电场Ⅱ中运动的时间为t1L－y1＝at
＝·
(
)2
解得y1＝0，所以原假设成立，即电子离开MNPQ区域的位置坐标为(－2L,0)
(2)设释放点在电场区域Ⅰ中的坐标为(x，y)，在电场Ⅰ中电子被加速，速度为v1时飞离电场Ⅰ，接着在无电场区域做匀速运动，然后进入电场Ⅱ做类平抛运动，并从NP边离开，运动时间为t2，偏转位移为y2.
eEx＝mv y2＝at
＝·(
)2
解得xy2＝L2/4，所以原假设成立，即在电场Ⅰ区域的AB曲线边界由静止释放的所有电子离开MNPQ时都从P点离开的．其中只有从x=y点释放的电子，离开P点时动能最小，则从B到P由动能定理得：eE·(x＋y)＝Ek－0所以Ek＝eEL [答案] (1)(－2L,0) (2) eEL
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如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图．在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个大小均为E的匀强电场I和II，两电场的边界均是边长为L的正方形（不计粒子所受重力）．在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求：
力），现在该区域AB边的中点处由静止释放一电子，已知电子质量为m，带电量为e，试求：
如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图．在Oxy平面的第一象限，存在以x轴y轴及双曲线y=