Question

10．将一个可视为质点的物体在t=0时刻以一定的初速度竖直上抛，并以抛出点为参考平面，物体在t₁时刻上升至高为h处，在t₂时刻回到高为h的位置，重力加速度为g，则高度h为（　　）

• A． $\frac{1}{8}$g（t₂-t₁）²
• B． $\frac{1}{2}$gt${\;}_{2}^{2}$-$\frac{1}{2}$gt${\;}_{1}^{2}$
• C． $\frac{1}{2}$gt₁²+$\frac{1}{2}$gt₁t₂
• D． 缺少条件，无法计算

Answer 1

分析 由题意及竖直上抛运动的规律可知，由抛出点到达最高点所用的时间，则可求得总高度；则由总高度减去h以上部分即为h的大小．

解答 解：由题意可知，物体竖直上抛的总高度为：
H=$\frac{1}{2}$g（t₁+$\frac{{t}_{2}}{2}$）²；
则：h=H-$\frac{1}{2}$g（$\frac{{t}_{2}}{2}$）²=$\frac{1}{2}$gt₁²+$\frac{1}{2}$gt₁t₂
故选：C．

点评 本题考查竖直上抛运动规律，解题关键在于明确竖直上抛运动过程，能分析得出到达最高点的时间．