题目内容
在地面上固定有一足够长的粗糙木板，一物体以一定的速度在木板上滑行，经时间t1停止运动，将该木板放置成倾角为θ的斜面，该物体从斜面顶端以相同初速度沿斜面向下开始运动后，经时间t2在斜面上停止运动．若该物体从斜面底端以同样大小的初速度沿斜面往上运动，则它在斜面上能运动多久？
设初速度为v，则在水平面上运动的加速度a1=
=μg，
将该木板放置成倾角为θ的斜面，向下滑动，最终在斜面上停止运动，知重力的分力小于滑动摩擦力，所以加速度的大小为：a2=
=μgcosθ-gsinθ．
物体在底端以同样大小的初速度沿斜面往上运动，最终停在斜面上，向上运动的加速度大小：
a3=
=gsinθ+μgcosθ．
因为初速度相等，有a1t1=a2t2，则
=
，解得：μ=
．
设物体向上滑动的时间为t3，
则有：a3t3=a1t1
则：t3=
=
=
．
答：物体从斜面底端以同样大小的初速度沿斜面往上运动，则它在斜面上能运动
．
| f |
| m |
将该木板放置成倾角为θ的斜面，向下滑动，最终在斜面上停止运动，知重力的分力小于滑动摩擦力，所以加速度的大小为：a2=
| μmgcosθ-mgsinθ |
| m |
物体在底端以同样大小的初速度沿斜面往上运动，最终停在斜面上，向上运动的加速度大小：
a3=
| mgsinθ+μmgcosθ |
| m |
因为初速度相等，有a1t1=a2t2，则
| μg |
| μgcosθ-gsinθ |
| t2 |
| t1 |
| t2sinθ |
| t2cosθ-t1 |
设物体向上滑动的时间为t3，
则有：a3t3=a1t1
则：t3=
| a1t1 |
| a3 |
| μgt1 |
| gsinθ+μgcosθ |
| ||
sinθ+
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答：物体从斜面底端以同样大小的初速度沿斜面往上运动，则它在斜面上能运动
| ||
sinθ+
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练习册系列答案
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的足够长的粗糙斜面，当一物体从斜面顶端以初速度
沿斜面向下开始运动后，经时间t在斜面上停止运动。若该物体从斜面底端以同样大小的初速度沿斜面往上运动，则它在斜面上能运动多久？