题目内容

如图所示,质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上,三棱柱的斜面是光滑的,且斜面倾角为.质量为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间,A和B都处于静止状态,求地面对三棱柱支持力和摩擦力各为多少?

答案:
解析:

  解析:选取A和B整体为研究对象,它受到重力(M+m)g,地面支持力N,墙壁的弹力F和地面的摩擦力f的作用(如图所示)而处于平衡状态.根据平衡条件有:

  N-(M+m)g=0,F=f,可得N=(M+m)g

  再以B为研究对象,它受到重力mg,三棱柱对它的支持力NB,墙壁对它的弹力F的作用(如图所示).而处于平衡状态,根据平衡条件有:

  NB·cos=mg,NB·sin=F,

  解得F=mgtan.所以f=F=mgtan


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