Question

1．在光滑斜面上有一质量为m的小球，小球与平行于斜面轻弹簧和与竖直方向成θ=30°角轻绳的一端相连，如图所示，此时小球处于静止状态，且斜面对小球的弹力恰好为零．则下列关于小球的加速度a大小的说法，正确的是（　　）

• A． 剪断绳的瞬间，a=$\frac{1}{2}$g
• B． 剪断绳的瞬间，a=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$g
• C． 剪断弹簧的瞬间，a=$\frac{1}{2}$g
• D． 剪断弹簧的瞬间，a=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$g

Answer 1

分析 根据共点力平衡求出弹簧的弹力大小，剪断细绳的瞬间，弹簧的弹力不变，根据牛顿第二定律求出瞬时加速度．剪断弹簧的瞬间，再根据牛顿第二定律求出瞬间加速度．

解答 解：小球处于静止状态，且斜面对小球的弹力恰好为零．
根据共点力平衡有：弹簧的弹力F=$mgsin30°=\frac{1}{2}mg$，
A、剪断绳的瞬间，弹簧的弹力不变，则小球的加速度$a=\frac{mgsin30°-F}{m}=0$，故A、B错误．
C、剪断弹簧的瞬间，根据牛顿第二定律得，$a=\frac{mgsin30°}{m}=\frac{1}{2}g$，故C正确，D错误．
故选：C．

点评 本题考查了牛顿第二定律的瞬时问题，抓住剪断细绳瞬间，弹簧弹力不变，结合牛顿第二定律进行求解，知道绳子的拉力会发生突变．