题目内容
如图所示，固定的光滑倾斜金属轨道的电阻不计，两轨道间的距离为L，匀强磁场的磁感应强度为B，其方向垂直于斜面向上，电阻R1的阻值为R，一质量为m电阻值为5R的金属杆MN在轨道上无初速下滑，金属杆始终与两倾斜轨道垂直，当金属杆下降h高度时，金属杆开始以速度v在斜轨上作匀速运动．求：
（1）金属杆匀速运动时产生的电动势E是多大？
（2）金属杆匀速运动时受到的安培力F是多大？
（3）在金属杆下降h高度的过程中，电阻R1上产生的热量Q1是多大？．
分析：（1）金属杆匀速运动时产生的电动势E由公式 E=BLv 求解．
（2）运用欧姆定律求出回路中的感应电流的大小，即可由F=BIL求解金属杆匀速运动时受到的安培力F．
（3）在金属杆下降h高度的过程中，运用能量守恒定律求出回路中总热量，再根据电路的连接关系，求解电阻R1上产生的热量Q1．
（2）运用欧姆定律求出回路中的感应电流的大小，即可由F=BIL求解金属杆匀速运动时受到的安培力F．
（3）在金属杆下降h高度的过程中，运用能量守恒定律求出回路中总热量，再根据电路的连接关系，求解电阻R1上产生的热量Q1．
解答：解：（1）金属杆匀速运动时产生的电动势 E=BLv
（2）回路中的感应电流 I=
=
金属杆匀速运动时受到的安培力 F=BIL=
（3）设在金属杆下降h高度的过程中整个回路产生的热量为Q
由能量的转化和守恒定律有：mgh-Q=
mv2
Q=mgh-
mv2
由于在串联电路中，电阻上产生的热量与电阻值成正比
所以
=
=
=
即Q1=
Q=
（mgh-
mv2）
答：（1）金属杆匀速运动时产生的电动势E是BLv．
（2）金属杆匀速运动时受到的安培力F是
．
（3）在金属杆下降h高度的过程中，电阻R1上产生的热量Q1是
（mgh-
mv2）．
（2）回路中的感应电流 I=
| E |
| R+0.5R |
| 2E |
| 3R |
金属杆匀速运动时受到的安培力 F=BIL=
| 2B2L2v |
| 3R |
（3）设在金属杆下降h高度的过程中整个回路产生的热量为Q
由能量的转化和守恒定律有：mgh-Q=
| 1 |
| 2 |
Q=mgh-
| 1 |
| 2 |
由于在串联电路中，电阻上产生的热量与电阻值成正比
所以
| Q1 |
| Q |
| R1 |
| R1+r |
| R |
| 1.5R |
| 2 |
| 3 |
即Q1=
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
答：（1）金属杆匀速运动时产生的电动势E是BLv．
（2）金属杆匀速运动时受到的安培力F是
| 2B2L2v |
| 3R |
（3）在金属杆下降h高度的过程中，电阻R1上产生的热量Q1是
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
点评：本题是电路知识和电磁学的综合题，综合运用了电磁感应定律、能量守恒定律，要注意第（3）问中求的是电阻R1上产生的热量，与整个电路上产生的热量是不同的，不能混淆．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，固定的光滑斜面上，重力为G的物体在一水平推力F作用下处于静止状态．若斜面的倾角为θ，则（ ）
如图所示，固定的光滑圆柱体半径R=
如图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，滑块用轻绳系着绕过光滑的定滑轮O；现以大小不变的拉力F拉绳，使滑块从A点起由静止开始上升，运动到C点时速度达最大．已知：滑块质量为m，滑轮O到竖直杆的距离为d，∠OAO=37°、∠OCO=53°；求：
如图所示，固定的光滑倾斜杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与竖直放置的轻质弹簧上端相连，弹簧的下端固定在水平地面上的A 点，开始弹簧恰好处于原长h．现让圆环由静止沿杆滑下，滑到杆的底端（未触及地面）时速度恰好为零，已知当地的重力加速度大小为g．则在圆环下滑的整个过程中（ ）
如图所示，固定的光滑圆弧轨道ACB的半径为0.8m，A点与圆心O在同一水平线上，圆弧轨道底端B点与圆心在同一竖直线上．C点离B点的竖直高度为0.2m．物块从轨道上的A点由静止释放，滑过B点后进入足够长的水平传送带，传送带由电动机驱动按图示方向运转，不计物块通过轨道与传送带交接处的动能损失，物块与传送带间的动摩擦因数为0.1，g取10m/s2．若物块从A点下滑到传送带上后，又恰能返回到C点，