Question

校广播站使用一台输出功率约为100W的扩音机，通过总电阻为4Ω的两根导线与较远处的四只喇叭相连．每只喇叭的电阻为16Ω，额定功率为25W．其余导线电阻不计，喇叭近似视为纯电阻用电器． (1) 要使导线消耗的电功率最小，四只喇叭彼此应该怎样连接？正确连接时，扩音机输出功率刚好100W，求导线消耗的电功率． (2) 若扩音机的输出电压有效值为120V，可将喇叭并接在变压比适当的变压器副线圈上，再将变压器原线圈接在上述输电导线末端，使每只喇叭都得到额定功率．求变压器原副线圈的匝数比．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：要导线损耗功率小，有P损＝I2R线，应使I最小，四只喇叭应串联，由P总＝I2R线＋4I2R得I2＝ P损＝I2R线＝＝5.88W．………………………………(6分)
(2)	喇叭得到额定功率时，得到的电压U2＝＝V＝20V 则变压器副线圈上电压为U2＝20V，变压器原线圈上电压U1＝120V－I1R线 其中I1由120I1＝100＋I12R线即120I1＝100＋I12×4得I1＝(15－10)A＝0.86A(另一根舍去) 所以U1＝120V－0.86×4V＝116.56V 因此变压器原副线圈匝数比 ……………………………………(8分)