题目内容
校广播站使用一台输出功率约为100 W的扩音机，通过总电阻为4 Ω的两根导线与较远处的四只喇叭相连.每只喇叭的电阻为16 Ω，额定功率为25 W.其余导线电阻不计，喇叭近似视为纯电阻用电器.
(1)要使导线消耗的电功率最小，四只喇叭彼此应该怎样连接？正确连接时，扩音机输出功率刚好100 W，求导线消耗的电功率.
(2)若扩音机的输出电压有效值为120 V，可将喇叭并联一起接在变压比适当的变压器副线圈上，再将变压器原线圈接在上述输电导线末端，使每只喇叭都得到额定功率.求变压器原副线圈的匝数比.
(1)串联 5.88 W (2)
解析:
(1)要导线损耗功率小，有P损=I2R线，应使I最小，四只喇叭应串联，由P总=I2R线+4I2R得I2=
P损=I2R线=
=
W=5.88 W. (6分)
(2)喇叭得到额定功率时，得到的电压U2=
=
V=20 V
则变压器副线圈上电压为U2=20 V，变压器原线圈上电压U1=120 V－I1R线
其中I1由120I1=100+I12R线即120I1=100+I12×4得I1=(15－10
) A=0.86 A(另一根舍去)
所以U1=120 V－0.86×4 V=116.56 V
因此变压器原副线圈匝数比
. (8分)
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