Question

如图所示的皮带传动装置中，右边两轮粘在一起且同轴，半径R_A=R_B=2R_C，皮带不打滑，则下列选项正确的是（　　）

A．v_A：v_B：v_C=1：2：2

B．v_A：v_B：v_C=1：2：1

C．ω_A：ω_B：ω_C=1：2：2

D．ω_A：ω_B：ω_C=1：2：1

Answer 1

分析：抓住皮带传动不打滑时两轮边缘上线速度大小相等，同轴转动时两轮转动的角速度相等，再根据线速度和角速度及半径间的关系进行讨论即可．

解答：解：A、由题意知，A和C在传动的两个轮边缘上，故有v_A=v_C，B和C同轴转动，故有ω_B=ω_C
据v=Rω可知，

vB

vC

=

RB

RC

=

2

1

，又因为v_A=v_C，所以有v_A：v_B：v_C=1：2：1；故A错误，B正确；
C、又据v=Rω可得：ω=

v

R

，即

ωA

ωC

=

RC

RA

=

1

2

，
又因为ω_B=ω_C，所以ω_A：ω_B：ω_C=1：2：2；故C正确，D错误；
故选：BC．

点评：正确理解圆周运动中传动不打滑时的线速度关系，和同轴转动时角速度的关系，记牢这些特殊的结论有助于问题的解决和处理．