Question

20．如图所示，水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有一个小滑轮B，一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过定滑轮后悬挂一质量为m的重物，绳与滑轮间光滑，∠CBA=30°．有关滑轮受到的绳子的作用力说法正确的是（　　）

• A． 作用力大小为$\sqrt{3}$mg
• B． 作用力大小为mg
• C． 将A插的位置下移，但保持C固定点不变，则作用力不变
• D． 增加A插入的深度，但保持C固定点不变，则作用力变小

Answer 1

分析 本题中跨过光滑定滑轮的轻绳上张力大小处处相等，滑轮对绳子的作用力应该是两滑轮两侧细绳拉力的合力，根据平衡条件和平行四边形定则求解．
再根据A点的变化分析绳子夹角的变化，从而明确绳子对滑轮作用力的变化，注意绳子上的弹力是保持不变的．

解答 解：A、由题意可得，对绳B点受力分析：
滑轮受到绳子的作用力应为图中两段绳中拉力F₁和F₂的合力F，因同一根绳张力处处相等，都等于物体的重量，即为：
F₁=F₂=G=mg．
用平行四边形定则作图，由于拉力F₁和F₂的夹角为120°，则由几何知识得：F=mg，所以滑轮受绳的作用力为mg；故A错误，B正确；
C、将A插的位置下移，但保持C固定点不变，此时B点将下移，则绳子两端的夹角增大，而绳子上的拉力不变，所以滑轮受到的绳子的作用力减小，故C错误．
D、增加A插入的深度，但保持C固定点不变，B点将左移，则绳子两端的夹角增大，而绳子上的拉力不变，所以滑轮受到的绳子的作用力减小，故D正确．
故选：BD．

点评 本题考查共点力平衡条件中的动态平衡，要注意明确绳子上的张力等于mg，同时明确相的弹力可以沿任意方向，只能根据两端绳子的合力求解杆的弹力．