Question

17．地球绕太阳沿椭圆轨道运动如图所示，当地球位于近日点A时，受到的万有引力为F_A，运行速度为v_A，具有机械能为E_A，当地球位于远日点B时，受到的万有引力F_B，运行速度为v_B，具有机械能为E_B．以下判断正确的是（　　）

• A． F_A＜F_B
• B． v_A＞v_B
• C． E_A=E_B
• D． 地球从A处运动到B处，万有引力对地球的运动不做功

Answer 1

分析 根据万有引力公式F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$判断地球处于近日点和远日点的引力大小；从远日点向近日点运动过程中，地球距离太阳越来越近，引力做正功，根据动能定理可知，动能增加，即速度变大，但机械能守恒．

解答 解：A、根据万有引力公式F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$可知，在近日点的距离比远日点的距离小，所以在近日点万有引力大，即F_A＞F_B，故A错误．
B、从远日点向近日点运动过程中，地球距离太阳越来越近，引力做正功，根据动能定理可知，动能增加，即速度变大，故v_A＞v_B，故B正确．
CD、地球绕太阳沿椭圆轨道运动过程中万有引力对地球做负功，机械能守恒，即E_A=E_B，故C正确、D错误．
故选：BC．

点评 本题要掌握万有引力定律的公式，理解公式中的各个物理量的含义，知道从远日点向近日点运动过程中，地球距离太阳越来越近，引力做正功，动能增大，但机械能守恒．