Question

5．两个大小相同、可看成是点电荷的金属小球a和b，分别带有等量异种电荷，被固定在绝缘水平面上，这时两球间静电引力的大小为F．现用一个不带电、同样大小的绝缘金属小球C先与a球接触，再与b球接触后移去，则a、b两球间静电力大小变为（　　）

• A． $\frac{F}{2}$
• B． $\frac{F}{4}$
• C． $\frac{3F}{8}$
• D． $\frac{F}{8}$

Answer 1

分析 理解库仑定律的内容和公式F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$．知道带电体相互接触后移开，同种电荷电量平分，异种电荷电量先中和再平分．

解答 解：原来a和b球之间是库仑引力，故a和b带异种电荷，不妨设a为正电荷+Q、b为负电荷-Q．
原来a和b之间的库仑引力为F=k$\frac{{Q}^{2}}{{r}^{2}}$
第三个不带电的金属小球c与a接触后，a和c的电量都为$+\frac{Q}{2}$，
c与b接触时先中和再平分，则c、b分开后电量均为$\frac{\frac{Q}{2}-Q}{2}$=$-\frac{Q}{4}$，
这时，A、B两球之间的相互作用力的大小F′=k$\frac{\frac{Q}{2}•\frac{Q}{4}}{{r}^{2}}$=$\frac{F}{8}$，故D正确、ABC错误．
故选：D．

点评 要清楚带电体相互接触后移开，同种电荷电量平分，异种电荷电量先中和再平分．根据库仑定律的内容，找出变化量和不变量求出问题．