题目内容
滑雪运动中，滑雪板与雪地之间的相互作用与滑动速度有关，当滑雪者的速度超过4m/s时，滑雪板与雪地间的动摩擦因数就会由μ1=0.25变为μ2=0.125。一滑雪者从倾角θ=370的坡顶A处由静止开始自由下滑，滑至坡底B（B处为一光滑小圆弧）后又滑上一段水平雪地，最后停在C处，如图所示，不计空气阻力，坡长L=26m，取g=10m/s2，sin370=0.6
求：
（1）滑雪者从静止开始到动摩擦因数发生变化所经历的时间；
（2）滑雪者到达B处的速度大小；
（3）滑雪者从静止开始到速度大小为10m/s所经历的时间。
【答案】
（1）1s
（2）16m/s
（3）2.2s 或8.2s
【解析】
试题分析：（1）刚刚开始下滑时a1=gsin370-μ1gcos370=4m/s2
在坡上加速到V1 = 4m/s的速度用时：
t=V1/a1="1s "
（2）在这个时间内通过的位移为s=
之后在坡面上的加速度为a2=gsin370-μ2gcos370=5m/s2
运动到坡底的时间满足: 
代入数值得： t=2.4s
到达B的速度为：VB=V1+a2t="16m/s "
（3）滑雪者速度增大4m/s时所用时间为1s，从4m/s增大到10m/s时，所用时间为
，总的时间为2.2s，如果滑到水平面上，做匀减速直线运动，到达B点速度为16m/s，减速的加速度先是2.5m/s2，减速到4m/s时的时间为
，总的时间为8.2s
考点：考查多过程的匀变速直线运动
点评：本题难度较小，找到两个运动的连接点，把整个运动过程分段考虑，在求解第3问时，要注意到达平面时也有个10m/s的位置和时刻
练习册系列答案
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