题目内容
（2013?河南模拟）滑雪运动中，滑雪板与雪地之间的相互作用与滑动速度有关，当滑雪者的速度超过4m/s时，滑雪板与雪地间的动摩擦因数就会由μ1=0.25变为μ2=0.125．一滑雪者从倾角θ=37°的坡顶A处由静止开始自由下滑，滑至坡底B（B处为一光滑小圆弧）后又滑上一段水平雪地，最后停在C处，如图所示，不计空气阻力，坡长L=26m，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：（1）滑雪者到达B处时的速度；
（2）在图中画出滑雪者速度大小为10m/s时的受力示意图，并求出此时的加速度大小．
分析：（1）根据牛顿第二定律求出动摩擦因数为0.125时的加速度，根据匀变速直线运动的位移公式求出开始匀加速运动的位移，从而得出第二段匀加速直线运动的位移，根据速度位移公式求出滑雪者到达B处的速度．
（2）第（1）问滑雪者到达B处的速度为16m/s，知10m/s可能在斜面上，可能在水平面上，分别根据牛顿第二定律求出运动的加速度．
（2）第（1）问滑雪者到达B处的速度为16m/s，知10m/s可能在斜面上，可能在水平面上，分别根据牛顿第二定律求出运动的加速度．
解答：解：（1）在AB段，速度小于等于4m/s时：
a1=gsinθ-μ 1gcosθ
解得a1=4m/s2
x1=
=2m
速度大于4m/s时：
a2=gsinθ-μ2gcosθ
解得a2=5m/s2
x2=L-x1=24m
解得vB=
=16m/s
（2）受力分析如图
当滑雪者速度大小等于10 m/s时滑雪板与雪地间的动摩擦因数为0.125，分别在AB段与BC段上，
在AB段时加速度为a2=5m/s2
在BC段时加速度为a=-μ2g=-1.25m/s2
答：（1）滑雪者到达B处时的速度为16m/s；（2）在AB段时加速度为a2=5m/s2，在BC段时加速度为a=1.25m/s2
a1=gsinθ-μ 1gcosθ
解得a1=4m/s2
x1=
| v2 |
| 2a1 |
速度大于4m/s时：
a2=gsinθ-μ2gcosθ
解得a2=5m/s2
x2=L-x1=24m
解得vB=
| v2+2a2x2 |
（2）受力分析如图
当滑雪者速度大小等于10 m/s时滑雪板与雪地间的动摩擦因数为0.125，分别在AB段与BC段上，
在AB段时加速度为a2=5m/s2
在BC段时加速度为a=-μ2g=-1.25m/s2
答：（1）滑雪者到达B处时的速度为16m/s；（2）在AB段时加速度为a2=5m/s2，在BC段时加速度为a=1.25m/s2
点评：本题综合考查了牛顿第二定律和运动学公式，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，通过加速度可以根据力求运动，也可以根据运动求力．
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