Question

18．如图所示，在A、B两处分别固定A、B两枚钉子，A、B之间的距离为$\frac{1}{2}$l，A、B连线与水平方向的夹角为θ．A处的钉子系一根长为l的细线，细线的另一端系一个质量为m小球，将细线拉直，让小球的初始位置与A点处于同一高度，小球由静止释放，细线与钉子B接触后，小球继续下降．取B点为参考平面，重力加速度为g，当小球运动到B点正下方的Q点时，下列说法正确的是（　　）

• A． 小球的速率为$\sqrt{2gl}$
• B． 小球的动能为$\frac{1}{2}$mgl（sinθ+1）
• C． 重力对小球的功率为0
• D． 小球对绳子的拉力为3mg

Answer 1

分析 小球向下摆动的过程中，细线的拉力对小球不做功，只有重力做功，根据动能定理或机械能守恒定律、功率公式和牛顿定律结合解答即可．

解答 解：A、从P点到Q点，重力对小球做的功为$\frac{1}{2}$mgl（sinθ+1），根据动能定理得：$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}$mgl（sinθ+1），得 v=$\sqrt{gl（sinθ+1）}$，故A错误．
B、小球的动能为  E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}$mgl（sinθ+1）故B正确；
C、在Q点小球速度方向是水平的，与重力垂直，所以重力对小球的功率为0，故C正确．
D、在Q点，根据牛顿第二定律得  F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{\frac{1}{2}l}$，解得 F=mg（2sinθ+3），故D错误．
故选：BC

点评 解决本题的关键要明确小球在运动过程中，只有重力做功，也可以根据机械能守恒定律求速度和动能．在Q点，要注意是合力提供向心力．