题目内容
平行正对极板A、B间电压为U0，两极板中心处均开有小孔．平行正对极板C、D长均为L，板间距离为d，与A、B垂直放置，B板中心小孔到C、D两极板距离相等．现有一质量为m，电荷量为+q的粒子从A板中心小孔处无初速飘入A、B板间，其运动轨迹如图中虚线所示，恰好从D板的边沿飞出．该粒子所受重力忽略不计，板间电场视为匀强电场．（1）指出A、B、C、D四个极板中带正电的两个极板；
（2）求出粒子离开B板中心小孔时的速度大小；
（3）求出C、D两极板间的电压．
分析：（1）根据粒子的运动轨迹，结合正电荷受到的电场强度方向相同，即可求解；
（2）根据动能定理，即可求解离开B板中心小孔时的速度大小；
（3）根据粒子做类平抛运动，依据运动的合成与分解，结合牛顿第二定律与运动学公式，即可求解．
（2）根据动能定理，即可求解离开B板中心小孔时的速度大小；
（3）根据粒子做类平抛运动，依据运动的合成与分解，结合牛顿第二定律与运动学公式，即可求解．
解答：解：（1）电荷量为+q的粒子从A板中心小孔处无初速飘入A、B板间，其运动轨迹如图中虚线所示，恰好从D板的边沿飞出．
因此可知，A、C极板带正电；
（2）粒子在A、B板间加速，由动能定理，则有：qU0=
m
-0
解得：v=
；
（3）设C、D板间电压为U，则板间场强：E=
粒子在板间加速度：a=
粒子做类平抛运动，
在沿板和垂直于板方向上分别有：vt=L
at2=
由以上各式得：U=
U0；
答：（1）指出A、C二个极板中带正电；
（2）粒子离开B板中心小孔时的速度大小：v=
；
（3）C、D两极板间的电压：U=
U0．
因此可知，A、C极板带正电；
（2）粒子在A、B板间加速，由动能定理，则有：qU0=
| 1 |
| 2 |
| v | 2 |
解得：v=
|
（3）设C、D板间电压为U，则板间场强：E=
| U |
| d |
粒子在板间加速度：a=
| qE |
| m |
粒子做类平抛运动，
在沿板和垂直于板方向上分别有：vt=L
| 1 |
| 2 |
| d |
| 2 |
由以上各式得：U=
| 2d2 |
| L2 |
答：（1）指出A、C二个极板中带正电；
（2）粒子离开B板中心小孔时的速度大小：v=
|
（3）C、D两极板间的电压：U=
| 2d2 |
| L2 |
点评：考查动能定理、牛顿第二定律与运动学公式的综合运用，掌握处理类平抛运动的方法，理解动能定理中做功的正负值．
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