Question

17．一架飞机沿水平方向做直线飞行，每隔相等的时间从飞机上落下一个物体，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）

• A． 如果飞机做匀速直线运动，则各物体在空中的连线是倾斜直线
• B． 如果飞机做匀速直线运动，则各物体在空中的连线是竖直直线
• C． 如果飞机做匀加速直线运动，则各物体在空中的连线是倾斜直线
• D． 如果飞机做匀减速直线运动，则各物体在空中的连线是一条曲线

Answer 1

分析 物体被释放后做平抛运动，平抛运动的初速度等于离开飞机时飞机的速度，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，结合平抛运动的规律分析．

解答 解：A、物体离开飞机后做平抛运动，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，每隔相等的时间从飞机上落下一个物体，可知各物体在空中的连线是竖直直线，故A错误，B正确．
C、物体在空中做平抛运动运动，因为飞机做匀加速直线运动，所以平抛运动物体的初速度越来越大，这四个物体在空中都在飞机的后下方，不可能排成竖直的直线．设飞机的加速度为a，飞机释放一个物体后，经过1s后释放第二个，由于飞机做匀加速直线运动，此时第一个物体与第二个物体间的水平位移为$\frac{1}{2}a{T}^{2}$，（T=1s），再经1s释放第三个物体，由于此时的飞机与第一个物体的水平位移是$\frac{1}{2}a（2T）^{2}$=2aT²，再经1s释放第四个物体，此时飞机与第一个物体的水平位移为$\frac{1}{2}a（3T）^{2}$=$\frac{9}{2}a{T}^{2}$，知几个物体与飞机间的水平位移之比为1：4：9，竖直方向上做自由落体运动，竖直方向上的位移之比为1：4：9．所以在空中任何时刻总是在飞机的下方排成倾斜的直线，故C正确．
D、如果飞机做匀减速直线运动，同理分析可知物体在空中连线是一条直线，故D错误．
故选：BC．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道飞机做匀加速直线运动，物体平抛运动的初速度不同．