Question

在倾角为37°的固定斜面上静置一个质量为5 kg的物体，物体与斜面间的动摩擦因数为0.8.求：(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

(1)物体所受的摩擦力；

(2)若用原长为10 cm，劲度系数为3.1×103 N/m的弹簧沿斜面向上拉物体，使之向上匀速运动，则弹簧的长度是多少？(g取10 m/s2)

Answer 1

 [解析]　(1)物体静止在斜面上受力分析如图甲，则物体受到静摩擦力f＝mgsin37°

代入数据得f＝5×10×sin37° N＝30 N

摩擦力方向沿斜面向上

(2)当物体沿斜面向上被匀速拉动时，如图乙，设弹簧拉力为F，伸长量为x，则

F＝kx

F＝mgsin37°＋f滑

f滑＝μmgcos37°

弹簧最终长度l＝l0＋x

解得l＝12 cm

[答案]　(1)30 N，方向沿斜面向上

(2)l＝12 cm