题目内容
如图所示，竖直固定的光滑绝缘的直圆筒底部放置一场源A，其电荷量Q = ＋4×10－3 C，场源电荷A形成的电场中各点的电势表达式为
，其中k为静电力恒量，r为空间某点到A的距离．有一个质量为m = 0.1 kg的带正电小球B，B球与A球间的距离为a = 0.4 m，此时小球B处于平衡状态，且小球B在场源A形成的电场中具有的电势能表达式为
，其中r为q与Q之间的距离．有一质量也为m的不带电绝缘小球C从距离B的上方H = 0.8 m处自由下落，落在小球B上立刻与小球B粘在一起向下运动，它们到达最低点后又向上运动，它们向上运动到达的最高点P．（取g = 10 m/s2，k = 9×109 N·m2/C2），求：
（1）小球C与小球B碰撞后的速度为多少？
（2）小球B的带电量q为多少？
（3）P点与小球A之间的距离为多大？
（4）当小球B和C一起向下运动与场源A距离多远时，其速度最大？速度的最大值为多少？
1）小球C自由下落H距离的速度v0 = 
= 4 m/s （2分）
小球C与小球B发生碰撞，由动量守恒定律得：mv0 = 2mv1，所以v1 = 2 m/s （2分）
（2）小球B在碰撞前处于平衡状态，对B球进行受力分析知：
，代入数据得：
C （2分）
（3）C和B向下运动到最低点后又向上运动到P点，运动过程中系统能量守恒，设P与A之间的距离为x，由能量守恒得：
（4分）
代入数据得：x = (0.4＋
) m（或x = 0.683 m） （2分）
（4）当C和B向下运动的速度最大时，与A之间的距离为y，对C和B整体进行受力分析有：
，代入数据有：y = m（或y = 0.283 m） （3分）
由能量守恒得：
（3分）
代入数据得：
（或vm = 2.16 m/s） （1分）
鹰派教辅衔接教材河北教育出版社系列答案
（2009?虹口区二模）如图所示，竖直固定的光滑绝缘的直圆筒底部放置一场源A，其电荷量Q=+4×10-3 C，场源电荷A形成的电场中各点的电势表达式为
如图所示，竖直固定的木杆上穿一个小球，小球质量为m，现用恒定拉力F斜向上拉小球，恰好使小球向上做匀速运动，其中力F与杆的夹角为θ，设球与杆间的摩擦力大小为Ff，杆对球的支持力大小为FN．关于这个平衡问题，下面列出了几个平衡方程，其中正确的是（取竖直向上和水平向右为正方向）（ ）
（2011?湖南模拟）如图所示，竖直固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A和B，在各自不同的水平面内做匀速圆周运动．以下关于A、B两球作圆周运动时的速度（VA、VB）、角速度（ωA、ωB）、加速度（aA、aB）和对锥壁的压力（NA、NB）的说法正确的是（ ）
如图所示，竖直固定的光滑绝缘细杆，跟一以带电量为Q的正点电荷为圆心、半径为r的圆周交于C、D两点，弦长CD与r相等，一质量为m、带电量为-q的有孔小球套在细杆上，且从杆上的P点由静止开始下滑，已知q?Q，PC=h，可看作点电荷的小球滑到C点时速度大小为vC=
，其中k为静电力恒量，r为空间某点到A的距离．有一个质量为
的带正电小球B，B球与A球间的距离为a = 0.4 m，此时小球B处于平衡状态，且小球B在场源A形成的电场中具有的电势能表达式为
，其中r为q与Q之间的距离．有一质量也为m的不带电绝缘小球C从距离B的上方H = 0.8 m处自由下落，落在小球B上立刻与小球B粘在一起向下运动，它们到达最低点后又向上运动，它们向上运动到达的最高点P．（取
，
），求：