Question

11．某次用打点计时器研究匀变速运动的实验中，用打点计时器打出小车带动的纸带如图，电源的频率为50Hz．在纸带上按时间顺序取0、1、2、3、4、5共六个计数点，每相邻的两点间均有四个点未画出．用刻度尺量出1、2、3、4、5点到0点的距离标在了纸带下面，则小车的加速度大小为1.5 m/s²，加速度方向和小车运动方向相同还是相反与运动方向相反．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答 解：由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
设0到1之间的距离为x₁，以后各段分别为x₂、x₃、x₄、x₅，
x₀₂=16.09cm=16.09×10^-2 m，
x₂₄=（26.14-16.09）cm=（26.14-16.09）×10^-2 m，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₃-x₁=2a₁T²
x₄-x₂=2a₂T²
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）
即小车运动的加速度计算表达式为：a=$\frac{{x}_{24}-{x}_{02}}{4{T}^{2}}$=$\frac{26.14-16.09-16.09}{4×0．{1}^{2}}×1{0}^{-2}$m/s²=-1.5 m/s²
两点之间的距离逐渐减小，所以做的是减速运动，加速度的方向与运动方向相反．
故答案为：1.5，与运动方向相反．

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．