题目内容
如图，小球用不可伸缩的细线拴在某一点，使之在水平面内做半径为r的匀速圆周运动，此时细线与竖直方向夹角为θ．若提高小球转速后，仍做匀速圆周运动，则（ ）
A．θ保持不变
B．θ增大
C．r保持不变
D．r增大
【答案】分析：先对小球进行运动分析，做匀速圆周运动，再找出合力的方向，进一步对小球受力分析
解答：解：小球在水平面内做匀速圆周运动，对小球受力分析，如图
小球受重力、和绳子的拉力，设绳子与竖直方向夹角为θ，则，向心力：
F=mgtanθ
由牛顿第二定律得：
F=mrω2
设悬线长度为L，则：r=Lsinθ
故有：mgtanθ=mLsinθω2
故ω2=
当提高转速后则ω变大，假设：r=Lsinθ不变，而g、L为常量，故cosθ应减小，即θ会变大
故B正确
当θ变大，由r=Lsinθ，故r变大，故D正确
故选BD
点评：向心力是效果力，匀速圆周运动中由合外力提供，是合力，分析向心力的来源是比较关键的
解答：解：小球在水平面内做匀速圆周运动，对小球受力分析，如图
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F=mgtanθ
由牛顿第二定律得：
F=mrω2
设悬线长度为L，则：r=Lsinθ
故有：mgtanθ=mLsinθω2
故ω2=
当提高转速后则ω变大，假设：r=Lsinθ不变，而g、L为常量，故cosθ应减小，即θ会变大
故B正确
当θ变大，由r=Lsinθ，故r变大，故D正确
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点评：向心力是效果力，匀速圆周运动中由合外力提供，是合力，分析向心力的来源是比较关键的
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