Question

小船匀速横渡一条河流，河宽d=300m，水流速度v₁ = 1m/s，船在在静水中的速度为：v₂ = 3 m/s 。欲按下列要求过河，船的航向应与河岸成多大角度？过河时间为多长？

   （1）以最短的时间内渡河；

   （2）以最小的位移过河；

   （3）到达正对岸上游100m处。

Answer 1

（1）船头垂直河岸过河，时间最短。

                             

（2）船头方向指向上游，与河岸成α角，使合速度方向垂直河岸时，位移最小。

   

过河时间：          

（3）如图

   

代入数据整理得：

解得：t₃ = 125s