Question

如果在示波器偏转电极XX'和YY'上都没加电压，电子束从金属板小孔射出后将沿直线运动，打在荧光屏上，在那里产生一个亮斑．如果在偏转电极XX'上不加电压，只在偏转电极YY'上加电压，电子在偏转电极YY'的电场中发生偏转，离开偏转电极YY'后沿直线前进，打在荧光屏上的亮斑在竖直方向发生位移y'，如图乙所示．

（1）设偏转电极YY'上的电压为U、板间距离为d，极板长为l₁，偏转电极YY'到荧光屏的距离为l₂．电子所带电量为e、质量为 m，以v₀的速度垂直电场强度方向射入匀强电场，如图乙所示．试求y'＝？

（2）设电子从阴极射出后，经加速电场加速，加速电压为U；从偏转电场中射出时的偏移量为y．在技术上我们把偏转电场内单位电压使电子产生的偏移量（即y/U）称为示波管的灵敏度φ，试推导灵敏度的表达式，并提出提高灵敏度可以采用的方法．

 

Answer 1

【答案】

(1)  (2)

【解析】

试题分析：（1）根据几何知识可知y'＝y＋l₂tanθ

电子在电场中运动的时间

偏移量 

设偏转角度为θ，则

所以有

即

（2）电子在加速电场加速后，有

得

电子在YY'内的加速度为，

电子在YY'内运动的时间：

所以，偏转位移

根据灵敏度的定义

根据的表达式可知，要提高示波管的灵敏度，可增加偏转电极的长度、减小偏转电极间距离或减小电子枪的加速高压.

考点：带电粒子在匀强电场中的偏转。