Question

13．如图所示实线是一列简谐横波在t₁=0时刻的波形，虚线是这列波在t₂=0.5s时刻的波形，这列波的周期为T，符合t₂-t₁＞T，问：
（1）若波速向右，波速多大？
（2）若波速向左，波速多大？
（3）若波速大小为74m/s，波速方向如何？

Answer 1

分析 （1、2）由于波的传播方向未知，要分析两种情况分析．若波向右传播时，波传播的距离为（nλ+3）m，若波向左传播时，波传播的距离为（nλ+5）m，读出波长，求出波传播的距离，再求解波速．
（3）由x=vt求出波传播的距离x，分析x与波长λ的关系，判断波的传播方向．

解答 解：（1）t₂-t₁＞T，所以波传播的距离大于一个波长，
若波向右传播，波传播的距离为△x₁=（nλ+3）m，（n=1，2，3…）
则波速为 v₁=$\frac{△{x}_{1}}{△t}=\frac{8n+3}{0.5}$m/s=2（8n+3），（n=1，2，3…）
（2）同理可得：若波向左传播，v=2（8n+5）m/s，（n=1，2，3…）
（3）若波速大小为74m/s，在△t=t₂-t₁=0.5s内波传播的距离为△x=v•△t=74×0.5m=37m
因为s=37m=（4λ+5）m，所以波向左传播．
答：（1）若波向右传播，v=2（8n+3）n=（1，2，3…）；
（2）若波向左传播，v=2（8n+5）n=（1，2，3…）．
（3）若波速大小为74m/s，波向左传播．

点评 本题是波动图象中多解问题，关键根据波的双向性和周期性，得到得到波传播的距离，即可求得波速．根据波传播的距离与波长关系，是判断波的传播方向常用的方法．