题目内容
【题目】如图所示，半圆形轨道固定在水平桌面上，圆心
与右端点
连线水平，
点为轨道最低点，轻绳一端连接小球a，另一端连接物块b，现让小球a从靠近右端点处由静止开始沿半圆形轨道内壁下滑。已知半圆形轨道内壁及端点均光滑，小球a质量
，物块b质量
；轨道半径
，轻绳足够长且不可伸长，物块b仅在竖直方向运动，小球a和物块b均可视为质点，重力加速度
。求：
(1)小球a刚运动到最低点时，物块b速度的大小
；
(2)小球a从运动到过程中，绳的弹力对物块b所做的功
。
【答案】(1)
；(2)72J
【解析】
(1)设小球a刚运动到最低点
时，物块a速度的大小为
，物块b速度的大小
，据速度的分解可得，小球a与物块b速度大小关系为
小球a从
运动到过程中，小球a下降高度
物块b上升高度
小球a和物块b系统机械能守恒
联立解得
(2)小球a从运动到过程中，由功能关系得
解得
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