Question

12．在如图所示的电路中，电源的电动势E=3.0V，内阻r=1.0Ω；电阻R₁=10Ω，R₂=10Ω，R₃=30Ω，R₄=35Ω；电容器的电容C=100μF．电容器原来不带电．则接通电键K后流过R₄的总电量为（　　）

• A． 2.0×10^-4 C
• B． 4.0×10^-4 C
• C． 1.0×10^-4 C
• D． 0

Answer 1

分析 电容器原来不带电，接通电键K后流过R₄的总电量，即为电容器所带电量．电路稳定后，电容器这一电路中没有电流，电容器的电压等于电阻R₃的电压．根据欧姆定律和电路串并联关系，求出电阻R₃的电压，由Q=CU求出电容器的电量，即为所解的电量

解答 解：当电路稳定后，外电路总电阻为R=$\frac{{R}_{1}（{R}_{2}+{R}_{3}）}{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}}=\frac{10×（10+30）}{10+10+30}=8Ω$
路端电压为U=$\frac{R}{R+r}E=\frac{8}{8+1}×3=\frac{8}{3}V$
电阻R₃的电压为U₃=$\frac{{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}U=\frac{30}{30+10}×\frac{8}{3}=2V$
则电容器的电压U_C=U₃=2V，电量为Q=CU_C=100×10^-6×2C=2×10^-4C
故选：A

点评 求解电容器的电量时关键确定其电压，当电路稳定时，电容器所在的电路没有电流，电容器的电压等于这条电路两端的电压．