题目内容

10．现在，人造地球卫星发挥着越来越重要的作用．马航MH370航班与地面失去联系的一年多时间里，我国共调动了21颗卫星为搜救行动提供技术支持．假设某颗做匀速圆周运动的卫星A，其轨道在赤道平面内，距离地面的高度为地球半径的2.5倍，取同步卫星B离地面高度为地球半径的6倍，则（　　）
A．卫星B的线速度小于第一宇宙速度
B．卫星B的向心加速度是地球表面重力加速度的12.25倍
C．同步卫星B的向心加速度为地球表面赤道上物体随地球自转向心加速度的6倍
D．卫星B的周期是于卫星A的周期的8倍

分析 根据地球表面重力与万有引力相等，卫星绕地球做圆周运动万有引力提供圆周运动向心力，知道第一宇宙速度是围绕地球圆周运动的最大线速度，结合开普勒第三定律解答即可．

解答 解：A、第一宇宙速度是近地卫星运行的速度，同时也是围绕地球做圆周运动的最大速度，所以卫星B的线速度小于第一宇宙速度，故A正确；
B、在地球表面有：mg=G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$，可得g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$，卫星B的轨道半径RB=7R，由万有引力提供向心力有G $\frac{M{m}_{B}}{（7R）^{2}}$=ma，得其向心加速度a=$\frac{GM}{49{R}^{2}}$=$\frac{1}{49}$g≈0.02g，故B错误；
C、同步卫星与地球自转角速度相同，则根据a=rω2知，向心加速度与轨道半径成正比，则知同步卫星B的向心加速度为地球表面赤道上物体随地球自转向心加速度的7倍．故C错误；
D、卫星的轨道半径为RA=3.5R，卫星B的轨道半径RB=7R，由开普勒第三定律得：$\frac{{T}_{B}^{2}}{{T}_{A}^{2}}$=$\frac{{R}_{B}^{3}}{{R}_{A}^{3}}$=8，可得 TB=2$\sqrt{2}$TA．故D错误．
故选：A．

点评 本题关键是抓住万有引力提供圆周运动向心力，熟练掌握规律是解决问题的基础，要注意卫星的轨道半径与离地高度是不同的，轨道半径等于离地高度加上地球半径．

练习册系列答案
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20．如图甲所示，在该磁场外部，有匝数为n、电阻为r、横截面积为S的螺线管和阻值为2r的电阻组成串联电路，螺线管内沿轴线方向存在按如图乙所示变化的磁场，磁场在t0时间内从零开始增大到B0．（to足够长），如图丙所示，两个共轴的正方形金属筒，外极板每边的中点各有一小孔，分别为a、b、c、d，正方形外筒的边长为L，内筒、外筒间距离为d0．在极板外面存在足够大且垂直截面向里的匀强磁场．两个共轴的正方形金属板与与螺线管用导线相连．在t=0时刻，从紧靠内筒且正对狭缝a的S点从静止释放一质量为m、带电量为+q的粒子，该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S，（不计重力，整个装置在真空中．）
（1）求两金属板电极间电压的大小？
（2）求粒子经过a点时速度的大小？
（3）求图（丙）中垂直于截面向里的匀强磁场大小？
（4）求粒子从S出发到再次回到S点运动所用的总时间？
1．如图所示，平行厚玻璃板放在空气中，一束复色光斜射向玻璃板上表面，出射光分成a、b两束单色光．对于a、b两束光，下面说法正确的是（　　）
A．玻璃对a光的折射率较小
B．a光在玻璃中的传播速度较大
C．若a、b光从同一介质斜射入真空时，a光的全反射临界角较小
D．出射光线ab不能确定是否平行
18．某实验小组设计了图甲所示的实验电路，电路中的各个器材元件的参数为：电池组（电动势约6V，内阻r约3Ω）、电流表（量程2.0A，内阻rA=0.8Ω）、电阻箱R1（0～99.9Ω）、滑动变阻器R2（0～Rt）、开关三个及导线若干．他们认为该电路可以用来测电源的电动势、内阻和R2接入电路的阻值．
（1）利用该电路准确测出R2接人电路的阻值．主要操作步骤如下：
a．将滑动变阻器滑片调到某位置，闭合S、S2，断开Sl（选填“S1”或“S2”），读出电流表的示数I；
b．闭合S、S2，断开S1（填“S1”或“S2”），调节电阻箱的电阻值为R时，电流表的示数也为I．此时滑动变阻器接入电路的阻值为R．
（2）利用该电路测出电源电动势和内电阻
①实验步骤是：
a．在闭合开关前，调节电阻R1或R2至最大值（选填“最大值”或“最小值”），之后闭合开关S，再闭合S1（选填“S1”或“S2”）；
b．调节电阻R1（选填“R1”或“R2”），得到一系列电阻值和电流的数据；
c．断开开关，整理实验仪器．
②图乙是由实验数据绘出的$\frac{1}{I}$-R图象，图象纵轴截距与电源电动势的乘积代表内电阻和电流表的内阻之和，电源电动势E=6.0V，内阻r=2.8Ω（计算结果保留两位有效数字）．
5．将一单摆向左拉至水平标志线上，从静止释放，当摆球运动到最低点时，摆线碰   到障碍物，摆球继续向右摆动．用频闪照相机拍到如图所示的单摆运动过程的频闪照片，以下说法不正确的是（　　）
A．摆线碰到障碍物前后的周期比为3：2
B．摆线碰到障碍物前后的摆长之比为9：4
C．摆线经过最低点时，半径减小，摆线张力减小，系统机械能不变
D．摆线经过最低点时，角速度变大，半径减小，摆线张力变大
15．如图所示，游标卡尺的读数为1.215cm，螺旋测微器的读数为8.116---8.118mm．
2．为了节能环保，一些公共场所使用光控开关控制照明系统．光控开关可采用光敏电阻来控制，光敏电阻是阻值随着光的照度而发生变化的元件（照度可以反映光的强弱，光越强照度越大，照度单位为lx）．
（1）某光敏电阻R在不同照度下的阻值如表，根据表中已知数据，在图1的坐标系中描绘出了阻值随照度变化的曲线．由图象可求出照度为1.0 1x时的电阻约为2.0kΩ．
照度（1x）0.20.40.60.81.01.2
电阻（kΩ）754028232018
（2）如图2所示是街道路灯自动控制模拟电路，利用直流电源为电磁铁供电，利用照明电源为路灯供电．为达到天亮灯熄、天暗灯亮的效果，路灯应接在AB（填“AB”或“BC”）之间，请用笔画线代替导线，正确连接电路元件．

（3）用多用电表“×10Ω”挡，按正确步骤测量图中电磁铁线圈电阻时，指针示数如图3所示，则线圈的电阻为140Ω．已知当线圈中的电流大于或等于2mA时，继电器的衔铁将被吸合．图中直流电源的电动势E=6V，内阻忽略不计，滑动变阻器有三种规格可供选择：Rl（0～10Ω，2A）、R2（0～200Ω，1A）、R3（0～1750Ω，0.1A）．要求天色渐暗照度降低至1.01x时点亮路灯，滑动变阻器应选择R3（填R1、R2、R3）．为使天色更暗时才点亮路灯，应适当地减小（填“增大”或“减小”）滑动变阻器的电阻．
19．如图所示，质量均为m的木块A和B用一轻弹簧相连，竖直放在光滑的水平面上，木块A上放有质量为2m的木块C，三者均处于静止状态．现将木块C迅速移开，若重力加速度为g，则在木块C移开的瞬间（　　）
A．木块B对水平面的压力迅速变为2mgB．弹簧的弹力大小为3mg
C．木块A的加速度大小为2gD．弹簧的弹性势能立即减小
20．空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器（铜管）液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉干燥．某空调工作一段时间后，排出液化水的体积为V，水的密度为ρ，“摩尔质量为M，阿伏伽德罗常数为NA，则液化水中水分子的总数N和水分子的直径d分别为（　　）
A．N=$\frac{M}{ρV{N}_{A}}$，d=$\root{3}{\frac{6M}{πρ{N}_{A}}}$B．N=$\frac{ρV{N}_{A}}{M}$，d=$\root{3}{\frac{πρ{N}_{A}}{6M}}$
C．N=$\frac{ρV{N}_{A}}{M}$，d=$\root{3}{\frac{6M}{πρ{N}_{A}}}$D．N=$\frac{M}{ρV{N}_{A}}$，d=$\root{3}{\frac{πρ{N}_{A}}{6M}}$

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