Question

【题目】如图所示，质量为m的半圆轨道小车静止在光滑的水平地面上，其水平直径AB长度为2R，现将质量也为m的小球从距A点正上方h0高处由静止释放，然后由A点经过半圆轨道后从B冲出，在空中能上升的最大高度为 h0（不计空气阻力），则（ ）

A.小球和小车组成的系统动量守恒
B.小车向左运动的最大距离为
C.小球离开小车后做斜上抛运动
D.小球第二次能上升的最大高度 h0＜h＜ h0

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、小球与小车组成的系统在水平方向所受合外力为零，水平方向系统动量守恒，但系统整体所受合外力不为零，系统动量不守恒，故A错误；
B、系统水平方向动量守恒，以向右为正方向，在水平方向，由动量守恒定律得：mv﹣mv′=0，m ﹣m =0，解得，小车的位移：x=R，故B错误；
C、小球与小车组成的系统在水平方向动量守恒，小球由A点离开小车时系统水平方向动量为零，小球与小车水平方向速度为零，小球离开小车后做竖直上抛运动，故C错误；
D、小球第一次车中运动过程中，由动能定理得：mg（h0﹣ h0）﹣Wf=0，Wf为小球克服摩擦力做功大小，解得：Wf= mgh0 ， 即小球第一次在车中滚动损失的机械能为 mgh0 ， 由于小球第二次在车中滚动时，对应位置处速度变小，因此小车给小球的弹力变小，摩擦力变小，摩擦力做功小于 mgh0 ， 机械能损失小于 mgh0 ， 因此小球再次离开小车时，能上升的高度大于： h0﹣ h0= h0 ， 而小于 h0 ， 故D正确；
故选：D．
【考点精析】本题主要考查了动量守恒定律的相关知识点，需要掌握动量守恒定律成立的条件：系统不受外力或系统所受外力的合力为零；系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多；系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变才能正确解答此题．