题目内容
如图所示，在倾角为α的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫．已知木板的质量是猫的质量的2倍．当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变．则此时木板沿斜面下滑的加速度为 ( )
A. sin
B.
C. gsin
D．2gsin
【答案】
B
【解析】
试题分析：对猫受力分析，如图所示，猫保持其相对斜面的位置不变，受到的合力为零，猫受到的摩擦力：f1=mgsinα，方向沿斜面向上，所以木板受到猫施加的沿斜面向下的摩擦力：f2=f1=mgsinα.对木板受力分析，在沿斜面方向上的力有两个：一是它的重力的沿斜面的分力2mgsinα，另一个是沿斜面向下的摩擦力（猫给它），即和它的重力的分力的方向相同，其合力F=f2+2mgsinα=3mgsinα=2ma，所以木板下滑的加速度a=3gsinα/2，故只有B选项正确。
考点：受力分析 物体平衡 牛顿第二定律
练习册系列答案
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