题目内容
【题目】某种光学元件有两种不同透明物质I和透明物质II制成，其横截面积如图所示，O为AB中点，∠BAC=30°，半圆形透明物质I的折射率为
，透明物质II的折射率为n2。一束光线在纸面内沿O点方向射入元件，光线与AB面垂线的夹角到θ时，通过观察发现此时从AC面恰好无光线射出，在BC面有光线垂直射出；
①该透明物质II的折射率n2；
②光线在透明物质II中的传播速率大小v；
③ 光线与AB面垂线的夹角
的正弦值。
【答案】(1)
(2)
(3)
【解析】试题分析：①由题意可知，光线射向AC面恰好发生全反射，反射光线垂直于BC面从棱镜射出，光路图如下图。
设该透明物质的临界角为C，由几何关系可知C=
1=2=60°
sinC=
得：n2=
②由n=
得：v=
=2.6×108m/s
③由几何关系得：r=30°
由相对折射率定义得：光由透明物质I射入透明物质II时，相对折射率：n21=
n21=
解得：sin=
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