题目内容
2009年10月6日，原香港中文大学校长、“光纤之父”高锟被宣布获得诺贝尔物理学奖．早在1996年中国科学院紫金山天文台就将一颗于1981年12月3日发现的国际编号为“3463”的小行星命名为“高锟星”．假设高锟星的公转周期为T（T＞1年），轨道半径为R，万有引力常量为G，则（ ）
分析：根据万有引力提供向心力
=
，知道轨道半径和周期，可求出中心天体的质量，且轨道半径越大，周期越大．
| GMm |
| R2 |
| m?4π2R |
| T2 |
解答：解：A、根据万有引力提供向心力得：
=
，
T=2π
高锟星的公转周期为T（T＞1年），
所以高锟星的轨道半径大于地球轨道半径，
根据万有引力提供向心力得：
=
v=
高锟星的轨道半径大于地球轨道半径，
所以高锟星公转的线速度小于地球公转的线速度．故A错误．
B、根据万有引力提供向心力得：
=
，
M=
，故B正确．
C、因为不知道高锟星的质量，所以无法计算出太阳和高锟星之间的引力．故C错误．
D、根据万有引力提供向心力得：
=
，
R=
所以地球和高锟星的轨道半径之比为
，故D正确．
故选BD．
| GMm |
| R2 |
| m?4π2R |
| T2 |
T=2π
|
高锟星的公转周期为T（T＞1年），
所以高锟星的轨道半径大于地球轨道半径，
根据万有引力提供向心力得：
| GMm |
| R2 |
| mv2 |
| R |
v=
|
高锟星的轨道半径大于地球轨道半径，
所以高锟星公转的线速度小于地球公转的线速度．故A错误．
B、根据万有引力提供向心力得：
| GMm |
| R2 |
| m?4π2R |
| T2 |
M=
| 4π2R3 |
| GT2 |
C、因为不知道高锟星的质量，所以无法计算出太阳和高锟星之间的引力．故C错误．
D、根据万有引力提供向心力得：
| GMm |
| R2 |
| m?4π2R |
| T2 |
R=
| 3 |
| ||
所以地球和高锟星的轨道半径之比为
| 3 |
| ||
故选BD．
点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力
=
．
| GMm |
| R2 |
| m?4π2R |
| T2 |
练习册系列答案
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