如图甲所示.相距为L的光滑足够长平行金属导轨水平放置.导轨一部分处在垂直于导轨平面的匀强磁场中.OO′为磁场边界.磁感应强度为B.导轨右侧接有定值电阻R.导轨电阻忽略不计．在距OO′为L处垂直导轨放置一质量为m.电阻不计的金属杆ab．若ab杆在恒力作用下由静止开始向右运动.其速度v-位移x的关系图象如图乙所示.则(1)金属杆ab在穿过磁场的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图甲所示，相距为L的光滑足够长平行金属导轨水平放置，导轨一部分处在垂直于导轨平面的匀强磁场中，OO′为磁场边界，磁感应强度为B，导轨右侧接有定值电阻R，导轨电阻忽略不计．在距OO′为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻不计的金属杆ab．若ab杆在恒力作用下由静止开始向右运动，其速度v-位移x的关系图象如图乙所示，则
（1）金属杆ab在穿过磁场的过程中感应电流的方向如何？
（2）在整个过程中电阻R上产生的电热Q₁是多少？
（3）ab杆在离开磁场前瞬间的加速度为多少？

（1）由右手定则可知，杆中电流方向为由b到a．
（2）ab杆在位移L到3L的过程中，由动能定理得：F（3L-L）=

)…①
ab杆在磁场中发生L位移过程中，恒力F做的功等于ab杆增加的动能和回路产生的电
能（即电阻R上产生的电热Q₁），由能量守恒定律得：FL=

+Q1…②
①②联立解得：Q₁=

)

…③
（3）ab杆在离开磁场前瞬间，水平方向上受安培力F_安和外力F作用，设加速度为a，
则 F_安=BIL… ④
I=

BLv1

… ⑤
a=

F-F安

…⑥
④⑤⑥联立解得：a=

B2L2v1

…⑦
答：
（1）金属杆ab在穿过磁场的过程中感应电流的方向由b到a．
（2）在整个过程中电阻R上产生的电热Q₁是

)

．
（3）ab杆在离开磁场前瞬间的加速度为

B2L2v1

．

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如图甲所示，相距为L的光滑平行金属导轨水平放置，导轨一部分处在以OO′为右边界匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直导轨平面向下，导轨右侧接有定值电阻R，导轨电阻忽略不计．在距边界OO′也为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻r的金属杆ab．
（1）若ab杆在恒力作用下由静止开始向右运动3L距离，其速度一位移的关系图象如图乙所示（图中所示量为已知量）．求此过程中电阻R上产生的焦耳热Q_R及ab杆在刚要离开磁场时的加速度大小a．
（2）若ab杆固定在导轨上的初始位置，使匀强磁场保持大小不变，绕OO′轴匀速转动．若从磁场方向由图示位置开始转过

的过程中，电路中产生的焦耳热为Q₂．则磁场转动的角速度ω大小是多少？

(09年枣庄市期末)（13分）如图甲所示，相距为L的光滑足够长平行金属导轨水平放置，导轨一部分处在垂直于导轨平面的匀强磁场中，OO`为磁场边界，磁感应强度为B，导轨右侧接有定值电阻R，导轨电阻忽略不计。在距OO`为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻不计的金属杆ab。若ab杆在恒力作用下由静止开始向右运动，其速度v―位移x的关系图象如图乙所示，则

（1）金属杆ab在穿过磁场的过程中感应电流的方向如何？

（2）在整个过程中电阻R上产生的电热Q₁是多少？

（3）ab杆在离开磁场前瞬间的加速度为多少？

（12分）如图甲所示，相距为L的光滑足够长平行金属导轨水平放置，导轨一部分处在垂直于导轨平面的匀强磁场中，OO′为磁场边界，磁感应强度为B，导轨右侧接有定值电阻R，导轨电阻忽略不计．在距OO′为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻不计的金属杆ab。若ab杆在恒力作用下由静止开始向右运动3L的距离，其v－s的关系图象如图乙所示，求：

（1）在金属杆ab穿过磁场的过程中，通过ab杆的感应电流方向；

（2）金属杆ab离开磁场后的加速度a；

（3）金属杆ab在离开磁场前瞬间的加速度a＇；

（4）在整个过程中电阻R上产生的电热Q₁是多少？

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