题目内容
【题目】如图所示,固定于水平桌面上的金属框架cdef,处在竖直向下的匀强磁场中,金属棒ab搁在框架上,可无摩擦滑动.此时构成一个边长为L的正方形,棒的电阻为r,其余部分电阻不计.开始时磁感应强度为
.
（1）若保持磁感应强度不变,欲使ab在水平外力F作用下向右以
匀速运动,则F的大小,方向如何?
（2）若从t=0时刻起,磁感应强度均匀增加,每秒增加量为k,同时保持棒静止,求棒中的感应电流大小和方向.
（3）若t=0时刻起,磁感应强度逐渐减小,当棒以恒定速度v向右做匀速运动时,可使棒中不产生感应电流,则磁感应强度怎样随时间变化?(写出B与t的关系式)
【答案】（1）
，方向水平向右．（2）
，方向为逆时针 （3）
【解析】
（1）对棒受力分析，外力与安培力相平衡，而安培力的大小为F=B0IL
法拉第电磁感应定律，得切割感应电动势为E=B0Lv0
闭合电路欧姆定律得，
由上综合而得，，
根据右手定则可知，安培力的方向水平向左，因此外力的方向水平向右．
（2）由题得：磁感应强度B的变化率
=kT/s，由法拉第电磁感应定律知：
回路中感应电动势
感应电流
根据楞次定律知感应电流方向为逆时针，即由b→a→d→e．
（3）为了使棒中不产生感应电流，则回路中总磁通量不变．t=0时刻，回路中磁通量为B0L2
设t时刻磁感应强度为B，此时回路中磁通量为BL（L+vt）
应有BL（L+vt）=B0L2
则
磁感应强度随时间的变化规律是
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