Question

3．将一个质量m=2kg的小球从高h=5m处以速度v₀=10m/s水平抛出，空气阻力忽略不计，取重力加速度g=10m/s²．求：
（1）小球的飞行时间；
（2）小球通过的水平位移；
（3）小球着地时的速度大小和方向．

Answer 1

分析 （1）平抛运动的水平分运动是匀速直线运动，竖直分运动是自由落体运动，根据h=$\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$求解运动时间，
（2）根据x=v₀t求解水平分位移．
（3）由自由落体运动的规律求出落地时竖直分速度，再合成即可求得小球着地时的速度V．

解答 解：（1）根据$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$得：
$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×5}{10}}=1s$
（2）水平位移为：
$x={v}_{0}^{\;}t=10×1=10m$
（3）落地时的竖直方向速度为：
${v}_{y}^{\;}=gt=10×1=10m/s$
落地速度为：
$v=\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}=\sqrt{1{0}_{\;}^{2}+1{0}_{\;}^{2}}=10\sqrt{2}m/s$
速度与水平方向夹角为α，则有：$tanα=\frac{{v}_{y}^{\;}}{{v}_{0}^{\;}}=\frac{10}{10}=1$，
解得：α=45°，即与水平成45°
答：（1）小球的飞行时间为1s；
（2）小球通过的水平位移为10m；
（3）小球着地时的速度大小为$10\sqrt{2}$m/s，方向与水平成45°

点评 本题关键是明确平抛运动的水平分运动和竖直分运动的运动性质，然后根据平抛运动的分位移公式列式求解，基础题．