Question

如图所示，质量为m的物体从倾角为θ的斜面上的A点以速度v₀沿斜面上滑，由于μmgcosθ＜mgsinθ，所以它滑到最高点后又滑下来，当它下滑到B点时，速度大小恰好也是v₀，设物体与斜面间的动摩擦因数为μ，求AB间的距离．

Answer 1

分析：设物体m从A点到最高点的位移为x，对此过程和从A到B的全过程分别运用动能定理列出方程组即可求解．

解答：解：设物体m从A点到最高点的位移为x，对此过程运用动能定理得：
-（mgsinθ+μmgcosθ）x=0-

1

2

mv02  ①
对全过程运用动能定理得：
mgsinθx_AB-μmgcosθ（2x+x_AB）=0   ②
由①②解得：
xAB=

μv02cosθ

g((sinθ)2-μ2(cosθ)2)

答：AB间的距离为

μv02cosθ

g((sinθ)2-μ2(cosθ)2)

点评：本题是动能定理的直接应用，要求同学们能根据题目的需要选择不同的过程运用动能定理解题，难度适中．