Question

【题目】如图所示，两个完全相同的长木板放置于水平地面上，木板间紧密接触，每个木板质量M=0.6kg，长度1=0.5m.现有一质量m=0.4kg的小木块，以初速度=2m/s从木板的左端滑上木板，已知木块与木板间的动摩擦因数μ1=0.3，木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.1，重力加速度g=10m/s.求：

(1)小木块滑上第二木板的瞬间的速度；

(2)小木块最终滑动的位移(保留3 位有效数字).

Answer 1

【答案】（1）1m/s（2）0.670m

【解析】（1）木板受到木块的摩擦力为

木板受到地面的摩擦力为

因为， >，所以木块运动时，木板静止不动

木块在左边第一块木板上的加速度为，由牛顿第二定律

设小木块滑上第二木板的瞬间的速度为v，由运动学关系式得：

代入数据解得： v=lm/s

（2）木块滑上第二块木板后，设木板的加速为，由牛顿第二定律得：

设木块与木板达到相同速度v 时，用时为，则有：

对木块：

对于木板有：

解得： ，t=0.3s

此时木块运动的位移

木板的位移

木块在木板上滑动的长度为<l

达到共速后，木块和木板一起继续运动设木块、木板一起运动的加速度大小为，位移为

解得=0.005m

所以，移动的总位移s=1++ =0.670m