题目内容
图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的AB段与四分之一光滑圆弧轨道BC在B点水平相切。点A距水面的高度为H，圆弧轨道BC的半径为R，圆心O恰在水面。一质量为m的游客（视为质点）可从轨道AB的任意位置滑下，不计空气阻力。
（1）若游客从A点由静止开始滑下，到B点时沿切线方向滑离轨道落在水面D点，OD=2R，求游客滑到的速度vB大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功Wf；
（2）若游客从AB段某处滑下，恰好停在B点，有因为受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到P点后滑离轨道，求P点离水面的高度h。（提示：在圆周运动过程中任一点，质点所受的向心力与其速率的关系为
）
（1）
（2）
【解析】
试题分析：（1）游客从B点做平抛运动，有：
，
代入解得：
从A到B，根据动能定理，有
解得：
（2）设OP与OB间夹角为θ，游客在P点时的速度为
，受支持力为N，从B到P由机械能守恒可得：
过P点时，根据向心力公式，有：
，N=0，
解得：
考点：本题考查平抛运动、圆周运动、动能定理
I图线得到各状态下元件的电阻值R，为了进一步研究该材料电阻率，需要测量元件的长度和截面直径。如图乙所示，用螺旋测微器测得的直径读数为 mm。
（
）。他们首先在绳上距离P点10cm处（标记为C）系上质量为
的重物（不滑动），由测力计读出绳PC、QC的拉力大小
和
，随后改变重物悬挂点的位置，每次将P到C点的距离增加10cm，并读出测力计的示数，最后得到
之间的关系曲线如图所示，由实验可知：
）的曲线.
、
、
和重力加速度
的关系为
D.
2012年10月，奥地利极限运动员菲利克斯·鲍姆加特纳乘气球升至约39km的高空后跳下，经过4分20秒到达距地面约1.5km高度处，打开降落伞并成功落地，打破了跳伞运动的多项世界纪录，取重力加速度的大小g=10m/s2.
（1）忽略空气阻力，求该运动员从静止开始下落到1.5km高度处所需要的时间及其在此处速度的大小
（2）实际上物体在空气中运动时会受到空气阻力，高速运动受阻力大小可近似表示为f=kv2，其中v为速率，k为阻力系数，其数值与物体的形状，横截面积及空气密度有关，已知该运动员在某段时间内高速下落的v—t图象如图所示，着陆过程中，运动员和所携装备的总质量m=100kg，试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数（结果保留1位有效数字）。
，一段时间后，B与A同向运动发生碰撞并粘在一起，碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A的速度的两倍，也是碰撞前瞬间B的速度的一半。求：