题目内容
如图甲所示，正方形导线框abcd匀速穿过一匀强磁场区域．磁场区域的宽度为L、磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外；导线框的电阻为R，边长为2L，在穿过磁场的整个过程中，导线框ab、cd两边始终保持与磁场边界平行，导线框平面始终与磁场方向垂直；导线框的速度大小为v，方向垂直于cd边，规定电流沿a→b→c→d→a为正方向．
（1）请在图乙中作出cd边进入磁场到ab边离开磁场的过程中，导线框中感应电流随位移变化的i-x图象；
（2）求在上述过程中导线框所产生的焦耳热Q．
（1）请在图乙中作出cd边进入磁场到ab边离开磁场的过程中，导线框中感应电流随位移变化的i-x图象；
（2）求在上述过程中导线框所产生的焦耳热Q．
分析：（1）分线框进入磁场、完全进入磁场和穿出磁场三个过程，由I=
求出各个过程感应电流的大小，判断出方向，再画出图象；
（2）根据焦耳定律求焦耳热；注意有进入和穿出两个过程．
| E |
| R |
（2）根据焦耳定律求焦耳热；注意有进入和穿出两个过程．
解答：
解：（1）线框进入和穿出磁场过程：
ab或cd切割磁感线所产生的感应电动势为E=B?2Lv，
感应电流的大小均为 I=
=
，
由右手定则判断得知：线框进入磁场时，
线框中感应电流方向为adbca，为负，
穿出过程感应电流方向为abcda，为正．
画出线框中感应电流随时间变化的图象如图所示．
（2）cd边或ab边切割磁感线时，
导线框的感应电动势：E=2BLv ①，
由欧姆定律得，电路电流：I=
②，
线框产生的焦耳热：Q=I2Rt ③，
产生电流的时间：t=t1+t2 ④，
t1=t2=
⑤，
解得：Q=
解：（1）导线框中感应电流随位移变化的i-x图象如图所示；
（2）在上述过程中导线框所产生的焦耳热为
．
解：（1）线框进入和穿出磁场过程：ab或cd切割磁感线所产生的感应电动势为E=B?2Lv，
感应电流的大小均为 I=
| E |
| R |
| 2BLv |
| R |
由右手定则判断得知：线框进入磁场时，
线框中感应电流方向为adbca，为负，
穿出过程感应电流方向为abcda，为正．
画出线框中感应电流随时间变化的图象如图所示．
（2）cd边或ab边切割磁感线时，
导线框的感应电动势：E=2BLv ①，
由欧姆定律得，电路电流：I=
| E |
| R |
线框产生的焦耳热：Q=I2Rt ③，
产生电流的时间：t=t1+t2 ④，
t1=t2=
| L |
| v |
解得：Q=
| 8B2L3v |
| R |
解：（1）导线框中感应电流随位移变化的i-x图象如图所示；
（2）在上述过程中导线框所产生的焦耳热为
| 8B2L3v |
| R |
点评：本题是电磁感应中电路类型，关键要掌握法拉第电磁感应定律、欧姆定律、焦耳定律等基本规律，难度不大．
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