题目内容
【题目】某同学利用电火花计时器研究做匀加速直线运动小车的运动情况,如图(甲)所示为该同学实验时打出的一条纸带中的部分计数带你(后面计数点为画出),相邻计数点间有4分点迹未画出,所使用的交流电的频率
。
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(1)为研究小车的运动,此同学用剪刀沿虚线方向把纸带上
等各段纸带剪下,将剪刀的纸带一端对齐,按顺序贴好,如图(乙)所示。若各段纸带上方的左上角、中点或各段纸带的中点连接后为一条直线,则可以判断此小车________(选填:“是”或“不是”)做匀变速直线运动。
(2)在图中
,则打下点迹
时,下车运动的速度大小是_________
,小车运动的加速度物理表达式为
___________,(用
表示),大小是________
。(本小题计算结果保留两位有效数字)
(3)如果当时电网中交流电的频率是
而电压不变,而做实验的同学并不知道,由此引起的系统误差将使加速度的测量值_________实际值。(填“大于”,“等于”或“等于”)
【答案】(1)是 (2)0.74m/s;
; 0.63m/s2 (3)大于
【解析】
(1)纸带的长度分别等于x=v平均t,因为剪断的纸带所用的时间都是t=0.1s,即时间t相等,所以纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比;而此段纸带的平均速度等于这段纸带中间时刻的速度,最后得出结论纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比,还等于各段纸带中间时刻的速度之比,即纸带的高度之比等于中间时刻速度之比。
(2)匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度,由此可求出A点的速度,根据逐差法求出加速度。
(3)若交变电流的频率是f=49Hz,则打点周期T真实值大于0.02s。
(1)它们的长度分别等于x=v平均t,因为剪断的纸带所用的时间都是t=0.1s,即时间t相等,所以纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比;而此段纸带的平均速度等于这段纸带中间时刻的速度,最后得出结论纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比,还等于各段纸带中间时刻的速度之比,即纸带的高度之比等于中间时刻速度之比,因此图乙中的B、D、F、H、J、L,各点连起来恰好为一直线,说明每相邻两个纸带相差的长度相等,即△x=aT2,所以说明小车做匀变速直线运动。
(2)匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度,T=0.1s,由此可得:
根据匀变速直线运动的推论△x=aT2,有:
x6-x3=3a1T2 ①
x5-x2=3a2T2 ②
x4-x1=3a3T2 ③
a=
④
其中x1=7.05cm=0.0705m、x2=7.68cm=0.0768m、x3=8.31cm=0.0831m、x4=8.94cm=0.0894m、x5=9.57cm=0.0957m、x6=10.20cm=0.1020m
联立①②③④解得:a=
=0.63m/s2。
(3)若交变电流的频率是f=49Hz,则打点周期T大于0.02s,即使用公式a=
计算时所用T值偏小,则a偏大;