Question

8．如图所示，长为l的细绳的一端固定于天花板的C点，另一端拴在套于杆上的可以沿杆AB上下滑动的轻环P上．吊有重物的光滑轻滑轮放在绳子上．在环P从与C等高的B点沿杆缓慢下滑的过程中，两段绳子之间的夹角β及绳的拉力T的变化情况是（　　）

• A． β不变
• B． β一直减小
• C． T不变
• D． T一直增大

Answer 1

分析 由平衡条件分析两侧细线与竖直方向的夹角关系，进而由几何知识得到β的变化情况，可以进一步得到拉力的变化．

解答 解：AB、滑轮受两侧绳子的拉力和物体的拉力，同一根绳子的拉力是相等的，故两侧绳子的拉力的合力在角平分线上，根据共点力平衡条件，该合力与重力反向，故两侧绳子的拉力与竖直方向的夹角相等，绳子长为L，结合几何关系，有：

BC=L•cos（$\frac{π}{2}$-$\frac{β}{2}$）
当P点上下移动时，由于BC距离和绳子的长度L均不变，故β不变；
故A正确，B错误；
CD、根据平衡条件，有：
2Tcos$\frac{β}{2}$=mg
解得：
T=$\frac{mg}{2cos\frac{β}{2}}$
由于β不变，故拉力T不变，故C正确，D错误；
故选：AC．

点评 本题是动态平衡问题，关键是根据几何知识分析绳子的长度与C点到墙壁距离的关系，也可以运用图解法．