Question

如图所示，质量为m的物体自倾角为30°的固定斜面顶端匀加速滑至底端，物体加速度为

1

4

g，顶点距地面高为h，重量加速度为g．则下列说法错误的是（　　）

A．重力势能减少mgh

B．动能增加mgh/2

C．机械能变化mgh

D．内能增加mgh/2

Answer 1

分析：物体固定斜面顶端匀加速滑至底端，重力做正功导致重力势能减小，并做多少功，则重力势能减小多少；根据动能定理可知，合外力做功的多少，导致动能变化多少；而根据除重力之外的力做功，导致机械能变化，若做正功，则机械能增加，反之则减小．

解答：解：A、由题意可知，物体从顶端滑到底端过程中，重力做正功，其值为mgh，因此重力势能减小为mgh，故A正确．
B、物体加速度为

1

4

g，根据动能定理可知，动能的增加等于合外力做功，即为mas=m×

g

4

×2h=

mgh

2

，故B正确；
C、根据题意可知，由牛顿第二定律，则有mgsin30°-f=ma，因此 f=

mg

2

，所以摩擦力做负功为

mgh

2

，则内能增加为

mgh

2

，机械能减小为

mgh

2

，故C错误，D正确；
本题选择错误的，故选C

点评：考查重力做功与重力势能的关系，掌握动能定理的应用，理解机械能守恒定律的条件，知道除重力之外的力做功导致机械能变化．